8.1.2 概率(课件）-2023-2024学年高一下学期中职数学语文版(2021)基础模块下册

第二课时：概率 1 任务一：创设情境，引入课题 校农场对青黄瓜种子在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示： 在上述黄瓜种子发芽的试验中，每批黄瓜种子发芽的频率的稳定值为多少？ 每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 0.9 2 任务二：反思观察，探究定义 议一议 400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？ 可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同．”你同意这种说法吗？ 答：400个同学中，一定有2个同学的生日相同；300个同学中，不一定有2个同学的生日相同；同意上面的说法． 3 任务二：反思观察，探究画法 做一做 为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率．你能设计试验方案吗？ 参考方案： （1）每个同学课外调查10个人的生日． （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在小表中： 4 任务二：反思观察，探究画法 （3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率． 试验总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 “有2个人的生日相同”的次数 5 任务二：反思观察，探究画法 人们往往觉得两个人生日相同是一种可能性不大的事件，但计算结果告诉我们：如果人数达到50人，那么这种可能性就会非常大． 下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表． 6 任务二：反思观察，探究画法 n p 20 0.4 114 21 0.4 437 22 0.4 757 23 0.5 073 24 0.5 383 25 0.5 687 26 0.5 982 27 0.6 269 28 0.6 545 n p 38 0.8 641 39 0.8 781 40 0.8 912 41 0.9 032 42 0.9 140 43 0.9 239 44 0.9 329 45 0.9 410 46 0.9 483 n p 29 0.6 810 30 0.7 105 31 0.7 305 32 0.7 533 33 0.7 750 34 0.7 953 35 0.8 144 36 0.8 322 37 0.8 487 n p 47 0.9 548 48 0.9 606 49 0.9 658 50 0.9 704 51 0.9 744 52 0.9 780 53 0.9 811 54 0.9 839 55 0.9 863 n p 56 0.9 883 57 0.9 901 58 0.9 917 59 0.9 930 60 0.9 941 … … … … … … … … 7 任务二：反思观察，探究画法 抛掷次数 实验结果 频数 频率 将实验结果填入下表： 8 任务二：反思观察，探究定义 思考5：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率. 9 任务二：反思观察，探究定义 思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关. 10 任务三：点拨释疑，抽象概括 设在n次重复试验中，事件A发生了 m次，m叫做事件A发生 叫做事件A发生的频率． 的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例 ， 记作：W(A)= ． 反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数． 11 图2-8： 保真性 任务三：点拨释疑，抽象概括 （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 12 图2-8： 保真性 任务三：点拨释疑，抽象概括 在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的 频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是