7.2.1 直观图与三视图-投影(课件）-2023-2024学年高一下学期中职数学语文版(2021)基础模块下册

7.2—1 直观图与三视图 ——投影与直观图 1 第一课时： 投影 2 任务一：创设情境，引入课题 我们专业中机加工零件的制造和装配需要同学们接触大量的图纸，请同学们观察以下机加工零件结构图，它们是如何绘制出来的呢？ 3 情景引入 情景引入 任务二：反思观察，探究定义 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 6 任务二：反思观察，探究定义 观察下列投影图,并将它们进行比较. 7 A D C B 中心 投影 中心投影：一个点光源把一个图形照射到 一个平面上，这个图形的影子就是它在这 个平面的中心投影. 注意：投射线交于一点. 中心投影后的图形与原图形相比虽然改变 较多、但直观性强、看起来与人的视觉效 果一致、最像原来的物体、所以在绘画 时、经常使用这种方法. 任务二：反思观察，探究定义 观察下列投影图,并将它们进行比较 任务二：反思观察，探究定义 平行投影 平行投影：我们把一束平行光线照射下 形成的投影叫做平行投影，投影正对着 投影面时叫正投影，否则叫斜投影。 任务二：反思观察，探究定义 平行投影 正投影 斜投影 任务二：反思观察，探究定义 当平面图形平行于投影面时, 它的平行投影与它的形状、大小完全相同。 任务三：定义分析，点拨释疑 12 图2-8： 保真性 任务三：定义分析，点拨释疑 当一条线段平行于投影面时, 它的平行投影与它平行且相等。 13 图2-8： 保真性 任务三：定义分析，点拨释疑 当一个平面多边形的面垂直于投影面时，它的 平行投影是一条线段；当一条线段垂直于投影面时它的投影聚成一点 14 图2-8： 保真性 任务三：定义分析，点拨释疑 平行投影的性质 （1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质. （2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线. （3）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长. （4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等. （5）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两 条线段的比. 15 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 例1　(1)地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图．(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图)，投影线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C′，请画出正方形纸板的投影示意图． (3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理由． 16 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 解：(1)①一点　②线段(图略)(2)图略(3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影． 17 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 练习11．圆形的物体在太阳光的投影下是(　　)A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都有可能答案　D2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下(　　)A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长答案　D 18 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 （1）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形. （2） 两条相交直线的平行投影可能平行. （3） 互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. （×） （×） （×） （4）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形. （×） 下列说法是否正确？ 19 图2-8： 保真性 任务四：大显身手，学以致用 (1)直线的平行投影一定是直线; （×）(2)矩形的平行投影一定是矩形; （×） (3)两条相交直线的投影可能平行； （√）(4)平行四边形的平行投影可能是正方形; （×）(5)平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点；（√）(6)空间图形经过中心投影后，直线仍旧是直线，但平行线可能变成了相交的直线；（×）(7)几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式.