6.7.1 直线与圆的位置关系(课件）-2023-2024学年高一下学期中职数学语文版(2021)基础模块下册

6.7-1 直线与圆的位置关系 1 任务一：创情景，引课题 复习 1 （1）直线的一般式方程：Ax＋By＋C＝0 （2）圆的标准方程：(x－a)2＋(y-b)2＝r2 圆心（a,b）,半径r； 圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0) 圆心 ，半径r= . （3）在平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？ 相交，相切，相离． （4）点到直线的距离如何计算？ 如果点P(x0，y0)为直线l：Ax＋By＋C＝0外一点，则点到直线的距离为d＝ . 2 任务一：创情景，引课题 你心目中这些诗词描绘的画面是怎样？ 3 描写太阳的诗词; 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝.——白居易《忆江南》 夕阳无限好，只是近黄昏.——李商隐《乐游原》 清晨入古寺，初日照高林.——常建《题破山寺后禅院》 大漠孤烟直，长河落日圆.——王维《使至塞上》 白日依山尽，黄河入海流.——王之涣《登鹳雀楼》 太阳初出光赫赫，千山万山如火发.——赵匡胤《咏初日》 课前任务 2 3 任务一：创情景，引课题 老师心目中的太阳是这样的： 思政 因为伟大的毛主席说:“世界是你们的，也是我们的，但是归根结底是你们的.你们青年人朝气蓬勃，正在兴旺时期，好像早晨八九点钟的太阳.希望寄托在你们身上.” 4 任务二：几何法，判位置 生活中我们常看到太阳从东方升起，太阳升起的一刹那，太阳与地平线分别产生了相交，相切，相离三种位置关系 观察 5 任务二：几何法，判位置 （几何法）直线与圆的三种位置关系 思考 6 任务二：几何法，判位置 　判定直线l：3x-4y-1=0与圆C: (x-1)2+(y+2)2=9的位置关系. 例1 圆心（1,-2）,半径r=3； 分析 探究 圆心C（1,-2）到直线l：3x-4y-1=0的距离 根据圆C的方程 (x-1)2+(y+2)2=9，则圆的半径 r=3,圆心C为（1，-2）,得到圆心到直线l：3x-4y-1=0的距离为 显然, 2＜3,即d＜r. 故直线l：3x-4y-1=0与圆C: (x-1)2+(y+2)2=9相交. 解 验证 7 任务二：几何法，判位置 　1.填空题： （1）点A（2,-1）到直线l：4x-3y-6=0的距离是__________________； （2）圆x2＋y2＋6x＋4y＋2＝0的圆心到直线3x+2y=0的距离是__________________. 2.选择题： 直线l：x+y=与圆x2＋y2=1的位置关系是（ ） A.相切 B.相离 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 练习1 3.判定直线l：4x-3y-1=0与圆C: (x-1)2+(y+2)2=9的位置关系. 4.判定点（2,0）与圆C: (x-1)2+(y+2)2=9的位置关系. 小结：几何法判定直线与圆的位置关系步骤： 圆心C，半径r⇒圆心C到直线的距离d⇒d与r大小比较r⇒得出结论. 8 任务三：代数法，判位置 观察 分析 代数法判断直线与圆的位置关系 设直线方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，圆C的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)， 方程组 经消元后得到一元二次方程，设判别式为Δ，则有 Δ＞0⇔直线l与圆C相交； Δ＝0⇔线l与圆C相切； Δ＜0⇔直线l与圆C相离． 归纳 9 任务三：代数法，判位置 　判定直线l：3x+4y-25=0与圆C:x2+y2=25的位置关系. 例2 由直线与圆的方程组成的方程组为 由直线方程得 ，代入圆的方程得 整理，得 ∴直线l与圆相切. 解 验证 10 任务三：代数法，判位置 　1.选择题： 直线l：2x-y-5=与圆C：x2＋y2-4x＋2y＋2＝0的位置关系是（ ） A.相切 B.相离 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 2.判定直线l：2x-3y-6=0与圆x2＋y2-2x＝0的位置关系. 3.圆x2＋y2＝13与直线x-y=1是否相交？如果相交，求出交点坐标. 练习2 小结：代数法判定直线与圆的位置关系步骤： 方程组⇒消元得一元二次方程⇒Δ与0大小比较⇒得出结论. 11 归纳总结 董会 直线与圆的位置关系 方法 知识：判断直线与圆的位置关系. 能力 几何法判定直线与圆的位置关系 代数法判定直线与圆的位置关系 选择不同方法判定直线与圆的位置关系 分类讨论 数形结合 部门名称 12 课后作业 必做题 《学生学习指导用书》P37练习1、2 课外延伸 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 选做题 《学生学习指导用书》P38 练习3 13 谢 谢 14 $$