6.5点到直线的距离公式(课件）-2023-2024学年高一下学期中职数学语文版(2021)基础模块下册

6.5 点到直线的距离公式 1 学习目标： （1）让学生理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用； （2）培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、转化（或化归）、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力； （3）引导学生用联系与转化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验 2 复习引入 在已有公路线附近有一大型仓库，现要再修建一条公路与之连接起来，便于运货，那么怎样设计能使这段公路最短？最短路程又是多少？在现实生活中，常常遇到此类问题，即求点到直线的距离。 探究 3 新课引入 O y x P (3,3) Q 如右图，如何计算点P（3、3）到直线l：x+y-1=0的距离？试回答下述问题： （1）过点P作PQ┴l，垂足为Q，则线段PQ的长表示什么？ （2）PQ所在直线的斜率是多少？写出PQ所在直线的方程。 （3）如何求垂足Q的坐标？ （4）利用两点间的距离公式，能否求出PQ的长？ 4 新课讲授: 一、 定 义 一般地，对于直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），求点P（x0、y0）到直线 l： Ax+By+C=0的距离为： 5 例题讲解 二、 例 题 例 求点P（-1,0）到下列直线的距离： (1)2x+y-1=0 （2）3x=2 （3）y=2x-1 6 自主练习 三、 练习 1、求点到下列直线的距离： （1）2x+3y-13=0 （2）3x=20 （3）y=-5 （4）x=2y 2、求点（1、-2）到直线的距离： （1）3x-y+1=0 （2）y=4x-1 7 归纳总结 点到直线距离公式： ， 小结： 注意用该公式时应先将直线方程化为一般式 8 课后作业 1、根据下列条件，求点P到直线l的距离： （1）P（2，-6），l：3x-y-1=0 (2)P(-1,-4),l:y=-x+1\4      2、已知一圆的圆心为（-2,0），圆的一条直径所在直线的方程为4x-3y+8=0,P(2;-3)位园外一点，求： 点P到这条直径的距离 点P到圆心的距离 9 谢 谢 10 $$