第18章 平行四边形 测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册第18单元平行四边形测试题 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若四边形是平行四边形，则：：：可能是(    ) A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 2.如图，在平面直角坐标系中，，，， 若四边形为平行四边形，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为 平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，若，， 则的长为(    ) A. B. B. C. D. 5.如图，▱中，，为锐角要在对角线上找点，， 使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案为(    ) A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 6.如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，四边形是正方形，是等边三角形，连接， 则的度数为  (    ) A. B. C. D. 8. 两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式叠放在一起， 若，，则图中重叠涂色部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接下列结论：；；；，成立的个数有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在中，，则的度数是          ． 12.在菱形中，对角线，，则菱形的高等于          ． 13.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标是          ． 14.如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则          ． 15.如图，在中，，，，为边上一动点不与、重合，于，于，为中点，则的取值范围是          ． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分如图，在平行四边形中，、是对角线上两个点，且，证明：． 17.分如图，四边形是正方形，为线段上一点，于点，于点． 求证：≌； 求证：． 18.9分如图，在中，的角平分线交于点，，． 试判断四边形的形状，并说明理由． 若，且，求四边形的面积． 19.9分如图，矩形的对角线，相交于点，，． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 20.10分如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：四边形是菱形 若，菱形的面积为求的长． 21.10分如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求的长． 22.10分如图，的对角线，交于点，是等边三角形，． 求的面积； 点为上一点，且，求的长． 23.11分如图，在菱形中，，，点是边的中点，点是边上的一个动点不与点重合，连接并延长交的延长线于点，连接，． (1) 求证：四边形AMDN是平行四边形； (2) 当AM的长为________时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想的AM的长作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  解：四边形是平行四边形，点，，， ， 轴， 点的坐标为，即 3.【答案】  4.【答案】  解：连接，如图： 是的垂直平分线， ，， 四边形是矩形， ，， ， 在和中， ， ≌， ， ，， ， ； 5.【答案】  解：方案甲中： 连接，如图所示： 四边形是平行四边形，为的中点， ，， ，， ， 四边形为平行四边形，方案甲正确； 方案乙中： 四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， 在和中， ， ， 又， 四边形为平行四边形，方案乙正确； 方案丙中： 四边形是平行四边形， ，，， ， 平分，平分， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 四边形为平行四边形，方案丙正确； 6.【答案】  解：点，分别是边，的中点