11指数函数教案-2024届高三中职数学一轮复习

备课教案（首页） 第 周 第 次课 学 科 数学 授课内容 指数函数 授课时数 2 课 型 复习 教 具 授课班级与时间 21商1 21幼1 21幼2 21航旅 教 学 目 标 1、知识目标：巩固复习整数指数幂的知识、指数函数的图像及性质，能画出指数函数的简图。 2、能力目标：能进行根式与分数指数幂之间的转化，会判断指数函数的单调性。 3、情感目标：体味指数函数的认知过程，感受生活中的数学模型。 教学重点和 难点 重点：根式和分数指数幂的互化、指数函数的性质 难点：指数函数的性质 提问设计 1、什么是n次根式？n次方根？ 2、实数指数幂的运算法则是什么？ 3、如何判断指数函数的单调性？ 板书设计 指数函数 指数函数 教案检查签字 教学反思 备课教案（续页1） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 知识梳理 一、根式 1、根式的概念 形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数。 如果＞，那么叫做的次方根。 （1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义。 例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 81的4次算术根，即。 （2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作。 例如，的5次方根仅有一个是−2 ， 即。 二、有理数指数幂 1、分数指数幂的有关概念 （1），其中＞1。 （2） ，其中，＞1。 （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 当、为有理数时，有 ； ； 先自主复习，再根据老师提示回答问题。 备课教案（续页2） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 例题讲解 可以证明，当、为实数时，上述指数幂运算法则也成立。 三、指数函数的图像及性质 一般地，指数函数具有下列性质： (1) 函数的定义域是，值域为； (2) 函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值； (3) 当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数。 利用口诀来帮助理解记忆指数函数的图像： 左右无限上冲天，永与横轴不沾边； 大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。 图像及性质总结为表格（总复习32页） 例1、计算： 解析：先将根式转化为分数指数幂的形式 例2、求下列函数的定义域 (1) (2) 例3、已知函数 (1)求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性。 先自主解决问题，再与同桌交流 备课教案（续页3） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 检测练习 课堂小结 作业布置 《高职院校 单独招生考试总复习》-- 指数函数 《高职院校单独招生考试 同步综合测试卷》-- 学科网（北京）股份有限公司 $$