6 集合的运算和充要条件教案-2024届高三中职数学一轮复习

备课教案（首页） 第 周 第 次课 学 科 数学 授课内容 集合的运算和充要条件 授课时数 2 课 型 复习 教 具 授课班级与时间 21商务班 21航旅班 21幼1 21幼2 教 学 目 标 1、知识目标：巩固集合的运算和充要条件的有关概念。 2、能力目标：能正确进行集合之间的运算和准确判断两个命题的关系。 3、情感目标：进一步体会生活中处处有数学。 教学重点和 难点 重点：集合的运算和充要条件的有关概念 难点：集合的运算 提问设计 1、什么是交集？什么是并集？补集？ 2、在进行集合间运算时应注意哪些问题？ 3、如何判断两个命题之间的关系？ 板书设计 集合的运算和充要条件 教案检查签字 教学反思 备课教案（续页1） No： 1 （章） 2 （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 知识梳理 例题解析 一、集合的运算 1、交集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”,即A∩B={x|x∈A且x∈B}. (2)性质:①A∩A=A;②A∩B=B∩A;③A∩∅=A;④A∩B包含于A,A∩B包含于B;⑤A包含于BA∩B=A. 2.并集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由属于集合A或者属于集合B的所有元素构成的集合,称为A与B的并集,记作AUB,读作“A并B”,即AUB={x|x∈A或x∈B}. (2)性质:①AUA=A;②AUB=BUA;③AU∅=A;④BC包含于(AUB),A包含于(AUB);⑤A包含于BAUB=B. 3.补集 (1)全集:研究某些集合时,这些集合是一个给定集合的子集,这个给定的集合称为全集一般用U来表示.在研究数集时,常把实数集R作为全集. (2)补集的定义:如果集合A是全集U的子集,那么由U中所有不属于A的元素组成的集合,称为A在全集U中的补集。 (3)补集的性质:①AU CuA=U;②A∩ CuA=∅; 二、充分条件、必要条件、充要条件 若 p→q,则称 p是q的充分条件,q 是p的必要条件. 特别地，若p→q,q→p，则称p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。若pq，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称 p与q 等价。 例1、已知集合A=,B=, A∪B={1,2,3,4},则a= 例2、设集合A=,B=,则A∩B=（ ） A、 B、{3} C、{1,5，6，9} D、{1,3,5，6，9} 先自主复习，根据老师的提示填空 备课教案（续页2） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 检测练习 课堂小结 作业布置 例3、已知集合A={1,0}，B={-1,a}且A∩B= A={1},则a= 例4、设集合A={-1,0，1}，B=,则A∩B=（ ） A、{-1} B、{1} C、{-1,1} D、{-1,0,1} 《高职院校 考试总复习》-- 《高职院校 同步综合测试卷》-- 备课教案（续页3） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 备课教案（续页X） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 学科网（北京）股份有限公司 $$