4一元二次方程教案-2024届高三中职数学一轮复习

备课教案（首页） 第 周 第 次课 学 科 数学 授课内容 一元二次方程 授课时数 2 课 型 复习 教 具 授课班级与时间 21航旅班 21幼1 21幼2 21商1 教 学 目 标 1、知识目标：巩固一元二次方程的有关概念，明确一元二次方程的解法。 2、能力目标：能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题。 3、情感目标：进一步体会转化等数学思想。 教学重点和 难点 重点：一元二次方程的解法、一元二次方程的判别式 难点：一元二次方程的解法 提问设计 1、什么是一元二次方程？ 2、用配方法解一元二次方程时应注意哪些问题？ 3、在不解方程的情况下，如何判断一元二次方程根的个数？ 板书设计 一元二次方程 一、一元二次方程的有关概念 二、一元二次方程的解法 1、直接开方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法 三、一元二次方程根的判别式 四、一元二次方程根与系数的关系 教案检查签字 教学反思 备课教案（续页1） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 知识梳理 一、一元二次方程的有关概念 1、一元二次方程的概念 只含有一个未知数并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ，其中是二次项，为二次项系数，是一次项，为一次项系数，为常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法（形如或） 移项整理 化系数为1 开方 解一次方程 2、配方法（形如） 化一般式 化系数为1 配常数项 配平方 开方 牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”。 3、公式法 化一般式 求判别式 代公式 公式： 4、因式分解法 移项 分解因式 化为一次方程 解一次方程 三、一元二次方程根的判别式 1、一元二次方程中的，称为根的判别式，用“”来表示，即根的判别式. 2、用根的判别式判断方程根的情况 （1）当时 方程有两个不相等的实数根； （2）当时 方程有两个相等的实数根； （3）当时 方程没有实数根。 先自主复习，根据老师的提示填空 备课教案（续页2） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 例题解析 四、一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程的两根分别为 、，则有, . 例1、解方程： =0 例2、已知，求4x+y的值。 例3、试用配方法说明的值恒大于0。 例4、若关于的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 例5、不解方程，判断关于x的方程根的情况。 根据所复习的知识点先自主求解，再根据老师提示完善答案。 备课教案（续页3） No： （章） （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 检测练习 课堂小结 作业布置 1、关于x的一元二次方程的一个根为0，求a的值。 2、 解方程： （1） （2）25－16＝0 3、证明的值恒小于0。 一、一元二次方程的有关概念 二、一元二次方程的解法 1、直接开方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法 三、一元二次方程根的判别式 四、一元二次方程根与系数的关系 1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。 2、解方程： 3、分解因式： 4、选择适当方法解下列方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 5、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$