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家用电器的相关计算
一、两挡位类
1. ·新增情境素材(2023·广东中考)如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景.打印笔通电后,笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化.加热电路简化后如图乙所示,电源电压恒为6V,R1和R2为发热电阻丝.只闭合S1时低温挡工作,S1、S2都闭合时高温挡工作,高温挡和低温挡的功率比为4∶3,R1=4Ω,忽略电阻丝阻值随温度变化.求:
(1)通过R1的电流.
◉答案 解:(1)电源电压恒为6V,R1=4Ω,则通过R1的电流I1===1.5A.
(2)低温挡的功率.
◉答案 解:(2)只闭合S1时低温挡工作,此时电路为只有R1的简单电路,则低温挡的功率P低===9W.
(3)R2的电阻值.
◉答案 解:(3)高温挡和低温挡的功率比为4∶3,则高温挡功率P高=P低=×9W=12W,S1、S2都闭合时为高温挡,此时R1、R2并联,R2的功率P2=P高-P低=12W-9W=3W,则R2的电阻值R2===12Ω.
2.(2023·黑龙江中考)图甲是一款紫砂电饭锅,其简化电路如图乙所示,R1和R2是电热丝,通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换,低温挡功率为440W,高温挡功率为880W,已知粥的比热容c粥=4.0×103J/(kg·℃).求:
(1)当电饭锅正常使用时,处于低温挡时的电流.
◉答案 解:(1)由P=UI可知,当闭合开关S1,电饭锅处于低温挡时的电流I低===2A.
(2)电热丝R2的阻值.
◉答案 解:(2)由图乙可知,当S1、S2都闭合时,R1、R2并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,由P=可知,电路中的总功率最大,电饭锅处于高温挡;当只闭合S1时,只有R1工作,电路中的总电阻最大,总功率最小,电饭锅处于低温挡;R2的电功率P2=P高-P低=880W-440W=440W,由P=可知,R2的阻值R2===110Ω.
(3)若不考虑能量损失,正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间.
◉答案 解:(3)粥吸收的热量Q吸=c粥m(t-t0)=4.0×103J/(kg·℃)×2kg×(86℃-20℃)=5.28×105J,不考虑热量损失,电饭锅消耗的电能W=Q吸=5.28×105J,由P=可知,电饭锅使用高温挡工作的时间t'===600s.
(4)若实际正常使用高温挡加热的时间为800s,该电饭锅的加热效率.
◉答案 解:(4)电饭锅实际消耗的电能W'=P高t″=880W×800s=7.04×105J,该电饭锅的加热效率η===75%.
3.(2023·乐山中考)如图甲为某电饭锅的实物图,图乙为其电路原理图,图丙为电饭锅铭牌的主要参数,R1和R2为电阻不变的电热丝,S1为总开关,S2为温控开关.该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化.将电饭锅接入电源电压为220V的电路中,求:
额定电压:220V
加热功率:880W
保温功率:80W
丙
(1)电饭锅处于加热挡时的电流.
◉答案 解:(1)由图丙可知,电饭锅的加热功率P加=880W,由P=UI可知,电饭锅处于加热挡时的电流I===4A.
(2)电饭锅处于保温挡时,持续工作10min,产生的热量是多少焦?
◉答案 解:(2)由P=可知,电饭锅处于保温挡时,持续工作10min,产生的热量Q=W=P保t=80W×10×60s=4.8×104J.
(3)R1和R2的阻值.
◉答案 解:(3)由图乙可知,当开关S1闭合,S2断开时,R1、R2串联,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最大,由P=可知,电路中的总功率最小,电饭锅处于保温挡;当开关S1、S2都闭合时,只有R1工作,电路中的总电阻最小,由P=可知,电路中的总功率最大,电饭锅处于加热挡.由P=可知,R1的阻值R1===55Ω,R1、R2串联的总电阻R===605Ω,根据串联电路的电阻特点可知,R2的阻值R2=R-R1=605Ω-55Ω=550Ω.
二、三挡位类
4. ·开放性试题(2023·东营中考)小明家购置了一款多功能电暖器.如图甲所示,其内装有4kg导热油,转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换.图乙是其内部电路原理图,其中四个发热电阻阻值相同.
(1)电暖器低温挡工作时,开关应处于 1 (选填“1”“2”或“3”)位置.
1
(2)已知中温挡额定功率为1000W,求电阻R的阻值和高温挡的额定功率.
◉答案 解:(2)分析图乙中电路图可知,当开关处于2位置时,只有电阻R接入电路,根据公式P=可知,此时的挡位是中温挡,所以电阻R的阻值R===48.4Ω;当开关处于3位置时两电阻并联,这时为高温挡,其功率P