第四章因式分解同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第四章因式分解 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 3．多项式的一个因式为（  ） A． B． C． D． 4．对于①，②，从左到右的变形表述正确的是（    ） A．都是因式分解 B．都是整式乘法运算 C．①是因式分解，②是整式乘法运算 D．①是整式乘法运算，②是因式分解 5．下列各式的变形中，正确的是(     ) A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（  ） A． B． C． D． 7．某同学粗心大意，分解因式时，把等式中的两个数弄污了，那么你认为式子中的和所对应的一组数是（    ） A．9，3 B．81，3 C．81，9 D．27，3 8．下列因式分解结果正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A． B． C． D． 10．下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式： ． 12．因式分解： ． 13．因式分解： ． 14．分解因式：的结果为 ． 15．若，，则的值为 ． 16．若多项式可因式分解为，其中均为整数，则的值是 ． 17．若，则代数式的值是 ． 18．分解因式：(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)＝ ． 19．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ． 20．已知：，，，则 ． 三、解答题 21．因式分解： (1)； (2)． 22．先阅读下面的材料，再解决问题： 要把多项式因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出；把它的后两项分成一组，并提出，从而得至．这时，由于，又有因式，于是可提公因式，从而得到．因此有．这种因式分解的方法叫做分组分解法． 请用上面材料中提供的方法解决问题： (1)将多项式分解因式； (2)若的三边、、满足条件：，试判断的形状． 23．先因式分解，再求值： (1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3； (2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝. 24．（1）计算： （2）因式分解： 25．分解因式： (1)x2﹣9； (2)﹣4ab2+4a2b+b3． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13． 14． 15．10 16．1 17． 18．x（x﹣2）（x﹣1）2 19． 6 1 20． 21．(1) (2) 22．(1) (2)△ABC是直角三角形 23．（1）(x＋7)(4a2－3)，970；（2）－24xy，-. 24．（1），（2） 25．(1)（x+3）（x-3） (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$