7.1.2平面直角坐标系 教学设计 　2023—2024学年人教版数学七年级下册

7、1、2平面直角坐标系 教学目标： 1.理解平面直角坐标系的有关概念,了解点与坐标的一一对应关系, 能正确画出平面直角坐标系且能由点的位置写出卷的坐标. 2 在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系过程中, 提升逻辑推理能力，形成几何直观的思维. 3.在自主探索过程中感受到成功的喜悦，提升创新意识。 重点：理解平面直角坐标系的有关概念，并会由点的位置写出坐标、由坐标描出点的位置. 难点：了解平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，以及不同位置点坐标特征、 教学过程： 一、复习引入 1、出示课件:一条数轴。 师:数轴上有A、B、C三点.你能说出A、B、C三点的坐标吗?生答。 师：数轴上的点与实数是一一对应的，利用数轴可以确定直线上的点，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 二、探究新知 1、自学任务一:确定A、B、C、D的位置。 思考题（1）如何确定有序数对？ （2）怎么画数轴？ 自学方法：先讨论方法，再独立完成。 自学时间:6分钟 2. 学生汇报： 生：从横向画出一条数轴，在数轴上标上坐标数，在0的位置上再画出一条垂直的数轴，也标上坐标。就可以写出A、B、C、D的坐标。 师：建立两条相互垂直、且原点重合的数轴，就可以用有序数对表示平面内点的位置，这就是平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴（也叫横轴），取右为正方向；竖直的数轴称为y轴（也叫纵轴），取向上为正方向。两坐标轴的交点叫原点。 3.说出图中A、B、C、D的坐标。 生：A（3，4）B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3） 师：C、D的坐标有共同的特点，横坐标为0，因为C、D都在y轴上，所以y轴上的点的横坐标为0。那x轴上的点的坐标有什么特点？ 生：x轴上的点的纵坐标为0。 所以x轴上的坐标为（x，0），y轴上的坐标为（0，y）。 4.象限 建立平面坐标系以后，平面被两条数轴分成4个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标上的点不属于任何象限。 师：A、B、C、D都属于哪个象限？ 生：A属于第一个象限，B属于第三象限，C、D在坐标轴上。 3、 巩固练习 （1） 写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。 （2） 在图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4，0）N（-6，2）P（5，-3.5）Q（0，5） R（6，2） 生独立完成，并展示作业。 问题：一个点有几个坐标？一个坐标有几个点？ 生：一个点和一个坐标对应。 结论：坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数（x，y）和它对应。反过来，对于任意一对有序实数（x，y）在坐标平面内都有唯一的一点和它对应。即坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 4、 小结 本节课同学们有哪些收获？和学习伙伴分享。 5、 作业 练习7。1的第2题、3题、4题。 练习册的习题。 学科网（北京）股份有限公司 $$