8.3.2两条直线相交教学设计-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 案 2022年四川省职业院校教师教学能力大赛 作品名称：两条直线的位置关系---两条直线相交 课程名称：数学 所在专业：高星级饭店运营与管理 授课学时：2学时 参赛组别：中职公共基础课程组 1 学科网（北京）股份有限公司 备课教案（首页）1 学习情境、项目名称 两条直线的位置关系---两条直线相交 学习情境、项目任务 两条直线相交 学习地点 XXX 学时 2学时 学习资源 （设备、材料、工具） 计算机、多媒体设备、平板电脑、教学平台 教材用书 《数学》基础模块（下册），ISBN:9787040562606，教材发展研究所 组编，高等教育出版社出版 班 级 授课时间 星 期 节 次 / / / / / / / / 学情分析 学生已经学过两条直线相交及垂直的判定，并不陌生。但本节课是用代数方法研究几何问题，学生可能不能快速的理解。 学 习 目 标 知识 1、掌握两条直线交点的概念； 2、掌握两直线垂直的的条件 技能 1、通过解方程组求两条直线的交点坐标； 2、学会利用斜率判定两直线的位置关系； 3、通过相关问题的计算，培养计算技能及分析和解决问题的能力 素质 1、体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法． 2、经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识 重点与难点 重点： 两条直线的位置关系． 难点： 两条直线的位置关系的判断及应用． 备课教案（续页） 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 展示情景 引入新课 平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交．如何求交点的坐标呢？ 图8－12 观察平面直角坐标系 1.通过观看图片，提高认真观察、仔细思考的能力。 2.结合生活常识思考，展示数学美，同时树立爱国主义情怀。 教师引导 学生探讨 如图8－12所示，两条相交直线的交点，既在上，又在上．所以的坐标是两条直线的方程的公共解．因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标． 观察图8－13，直线、相交于点P，如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为、、、，其中与，与为对顶角，而且． 图8－13 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作． 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为． 显然，在图8－13中，（或）是直线、的夹角，即． 当直线与直线的夹角为直角时称直线与直线垂直，记做．观察图8－14，显然，平行于轴的直线与平行于轴的直线垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直． 图8－14 通过观察可以得出, 解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标． 通过学生思考和问答加深对解决问题思路的探究，同时将学生的思路引入到本堂课的教学线上。 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 教师讲授 知识点拨 设直线与直线的斜率分别为和（如图8－15），若，则 8－15 ， ． 即 ． 上面的过程可以逆推，即若，则． 由此得到结论（两条直线垂直的条件）： （1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么 ． （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 例：已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程． 解 设直线的斜率为，则．设直线l的斜率为．由于，故，即 ， 由此得 ． 又直线过点，故其方程为 ， 即 x – 2y – 4 = 0 1.教师首先展示平面直角坐标的直线、，并讲解说明 2.教师展示平面直角坐标的直线、，并讲解说明两条直线垂直。 通过图形结合进行引导和教育，一是能加深学生对知识点的理解，二是利于提升学生认真观察、仔细思考的能力。 通过学生自行对知识点的总结加深对该知识点的理解 课堂练习 巩固知识 1．根据下列条件求点P0到直线的距离： （1），直线； （2），直线； （3），直线 ． 2．求两条平行直线和之间的距离． 1.教师给出个人练习题目 2.巡视学生完成情况并给出指导意见 3.对典型问题进行总结和强调 通过本环节确保所有学生均能掌握相应的知识和技能 学生总结 思考并回答下面的问题： 两条直线垂直的条件？点到直线的距离公式？ 结论： 两条直线垂直的条件： （1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么 ． （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 点到直线：的距离公式为 ． 教师引导学生思考并将学生总结的情况进行点评 通过学生自行对知识点的总结加深对该知识点的理解 课后学习 教师答疑 教师利用教