8.3.1两条直线平行教学设计-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 案 2022年四川省职业院校教师教学能力大赛 作品名称：两条直线的位置关系---两条直线平行 课程名称：数学 所在专业：高星级饭店运营与管理 授课学时：1学时 参赛组别：中职公共基础课程组 1 学科网（北京）股份有限公司 备课教案（首页）1 学习情境、项目名称 两条直线的位置关系---两条直线平行 学习情境、项目任务 两条直线平行 学习地点 XXX 学时 1学时 学习资源 （设备、材料、工具） 计算机、多媒体设备、平板电脑、教学平台 教材用书 《数学》基础模块（下册），ISBN:9787040562606，教材发展研究所 组编，高等教育出版社出版 班 级 授课时间 星 期 节 次 / / / / / / / / 学情分析 学生已经学过两条直线平行的判定，并不陌生，但本节课是用代数方法研究几何问题。 学 习 目 标 知识 理解两条直线平行的条件； 技能 1、能根据两条已知直线的方程，判断其是否平行； 2、能利用平行条件，解决求直线方程的相关问题； 素质 1、培养学生的数学思维及分析问题和计算技能． 2、经历直线与直线的位置关系讨论，培养有序思考问题的习惯． 3、体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法． 重点与难点 重点： 两条直线平行的条件． 难点： 两条直线平行的判断及应用． 备课教案（续页） 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 展示情景 引入新课 (1)2020年11月 24 日,我国在文昌航天发射基地，用长征5号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器.大型运载火箭发射航天器离不开助推器的推送,我国长征 5 号火箭,外围有四个火箭助推器.如果把长征 5 号火箭的四个助推器看作直线,它们的位置关系如何呢？ (2)现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形,哪些物体是平行的?怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？ 播放长征5号发射视频，观察并思考问题 小组讨论生活中的平行位置关系 1.通过观看视频，提高认真观察、仔细思考的能力。 2.结合生活常识思考，展示数学美，同时树立爱国主义情怀。 教师引导 学生探讨 1.四个助推器是相互平行的. 2.学生分组讨论生活中的平行 通过观察可以看出,四个助推器是相互平行的. 引导学生分组讨论生活中的平行 通过学生思考和问答加深对解决问题思路的探究，同时将学生的思路引入到本堂课的教学线上。 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 教师讲授 知识点拨 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 图8-11－11 (1) 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则： 两个方程的系数关系 两条直线的位置关系 相交 平行 重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： (1)判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． (2)若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； (3)若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 例1 判断下列各组直线的位置关系： （1）， ； （2）， ； 解：（1）由得， 故直线的斜率为，在y轴上的截距为． 由得 ， 故直线的斜率为，在y轴上的截距为0． 因为，所以直线与相交． （2）由知，故直线的斜率为，在y轴上的截距为． 由得 ， 故直线的斜率为，在y轴上的截距为． 因为，且所以直线与平行． 例2已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 解：设的斜率为，则 ． 设直线的斜率为，由于两条直线平行，故 ． 又直线经过点，故其方程为 ， 即 ． 1.教师首先展示平面直角坐标的直线、，并讲解说明两条直线的倾斜角相等，两条直线平行。 2.教师展示平面直角坐标的直线、，并讲解说明两条直线都与x轴或y轴平行，两条直线平行。 学生分组讨论，总结填表。 教师引导，得出判断