8.3.3点到直线的距离教学设计-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 案 2022年四川省职业院校教师教学能力大赛 作品名称：两条直线的位置关系---点到直线的距离 课程名称：数学 所在专业：高星级饭店运营与管理 授课学时：1学时 参赛组别：中职公共基础课程组 1 学科网（北京）股份有限公司 备课教案（首页）1 学习情境、项目名称 两条直线的位置关系---点到直线的距离 学习情境、项目任务 点到直线的距离 学习地点 XXX 学时 1学时 学习资源 （设备、材料、工具） 计算机、多媒体设备、平板电脑、教学平台 教材用书 《数学》基础模块（下册），ISBN:9787040562606，教材发展研究所 组编，高等教育出版社出版 班 级 授课时间 星 期 节 次 / / / / / / / / 学情分析 学生对一些特殊点到直线的距离比较熟悉，但无法利用平行条件，解决求直线方程的相关问题 学 习 目 标 知识 理解两条直线平行的条件； 技能 1、能根据两条已知直线的方程，判断其是否平行； 2、能利用平行条件，解决求直线方程的相关问题； 素质 1、培养学生的数学思维及分析问题和计算技能． 2、经历直线与直线的位置关系讨论，培养有序思考问题的习惯． 3、体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法． 重点与难点 重点： 点到直线的距离． 难点： 点到直线距离的计算． 备课教案（续页） 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 展示情景 引入新课 高速铁路简称高铁,是指基础设施设计速度标准高、可供火车在轨道上安全高速行驶的铁路,列车运营速度250km/h以上.高铁的某一段铁轨可以看作是两条相互平行的直线,铁轨间的距离是高速列车的设计时的重要参数.而铁轨间的距离实际上就是两条平行线之间的距离,如何计算这个重要的参数呢？ 展示高铁行驶时的照片，观察并思考问题 1.通过观看视频，提高认真观察、仔细思考的能力。 2.结合生活常识思考，展示数学美，同时树立爱国主义情怀。 教师引导 学生探讨 如何求出点到直线的距离d 图8－16 引导学生分组讨论 通过学生思考和问答加深对解决问题思路的探究，同时将学生的思路引入到本堂课的教学线上。 教学环节 教学内容 师生互动 教学意图及 信息化手段 教师讲授 知识点拨 如图8－16所示，过点P作轴与轴的平行线，分别交直线l与点A、B，则，．容易求得 ，，． 所以，的面积为 . 因此到直线的距离为 ． 用同样的方法可以求得点（,）到直线Ax+By+C=0的距离为 d= 例:求点到直线的距离． 解 直线方程化成一般式方程为 ． 由公式（8.6）有 ． 例:试求两条平行直线与之间的距离． 解 点是直线上的点，点到直线的距离为 , 故这两条平行直线之间的距离为． 教师引导，得出点到直线得距离公式 求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式进行计算 为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点 通过图形结合进行引导和教育，一是能加深学生对知识点的理解，二是利于提升学生认真观察、仔细思考的能力。 通过学生自行对知识点的总结加深对该知识点的理解 课堂练习 巩固知识 1．求坐标原点到下列各直线的距离。 3x-2y+1=0 y=-x y-5=0 2.若点M（2，m）到直线3x-4y+2=0的距离为4，求实数m的值。 1.教师给出个人练习题目 2.巡视学生完成情况并给出指导意见 3.对典型问题进行总结和强调 通过本环节确保所有学生均能掌握相应的知识和技能 学生总结 点（,）到直线Ax+By+C=0的距离为 d= 教师引导学生思考并将学生总结的情况进行点评 通过学生自行对知识点的总结加深对该知识点的理解 课后学习 教师答疑 教师利用教学平台对学生开展课后答疑 教学拓展 教师在平台上发布课后作业并要求学生采取自主解决的方式将结果发送到平台 任务布置 学生利用课后时间复习并练习相关题目 诊断与反思 效果评价 本堂课始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论等形式的展示，师生通力协作，取得了较好的学习效果。 教学反思 1．对于本节内容。有两种不同的处理方式：一种是让学 生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的 处理不利于学生数学思维能力的培养；二是本课方式，通过 强调对公式的探索过程。提高学生利用代数方法处理几何问 题的能力： 2．在公式的推导过程中，含有字母运算，比较抽象．如果 没有整体算法步骤的分析，学生的思路会