第二单 元相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二单元相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（     ）    A．10° B．15° C．20° D．30° 2．如图，已知直线被直线l所截，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．已知的补角是它的3倍，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，图中∠α的度数等于(　 　) A．135° B．125° C．115° D．105° 5．将一副直角三角板和如图放置（其中，），使点落在边上，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，按各组角的位置，判断错误的是（    ） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和是同位角 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【   】 A．50° B．60° C．70° D．80° 8．如图，，点M是上一点，过点M作，若平分，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．下列语句正确的是（    ） A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．线段是点A与点B的距离 C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交 D．任何数都有倒数 10．如图，△ABC和△ADE是一副三角板，按如图方式放置．若DFBC，则∠1的度数为（    ） A．45° B．60° C．75° D．105° 11．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠与∠满足(   ) A． B． C． D． 12．如图，已知直线，，分别被，所截，如果和互余，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若a，b，c是同一平面内三条互相平行的直线，已知a与b的距离是5cm，b与c的距离是2cm，则a与c距离为 cm． 14．如图，已知直线，直线分别交、于点、，过点作，垂足为点，若，则 ．    15．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是 度． 16．如图，运动会上，小刚以直线为起跳线，两脚后端落在点P处，测得，，则小刚的真实成绩为 m．      17．如图，已知，，平分，，则 ．    18．已知，于点，平分，，则 ． 19．一副直角三角板叠放如图①，．现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板（其中）绕顶点A顺时针旋转角． （1）如图②，当 度时，边和边所在的直线互相垂直； （2）当旋转角在的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的 ． 20．定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，梯形ABCD中，AD//BC,E在BC上 ,且,则AB//DE.理由如下： 22．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 23．如图，直线，相交于点，且．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 24．已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小． 阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式) 解：∵BE∥GF(已知)， ∴∠2＝∠3(　 　)， ∵∠1＝∠3(　 　)， ∴∠1＝(　 　)(　 　)， ∴DE∥(　 　)(　 　)， ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)， ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)， ∵∠DBC＝(　 　)(已知)， ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°． 25．已知直线，点E和点F分别在直线和上．        (1)如图1，射线平分 交于点G，若，求的度数； (2)如图2，射线平分，点M是射线上一点（不包括端点F），点N为的平分线上一点（不包括端点E），连接，，延长交射线于点H，猜想与的关系，并说明理由； (3)在（1）的条件下，若绕点G以每秒转动的速度逆时针旋转一周，同时绕点F以每秒转动的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当转动结束时也随即停止转动，在整个转动过程中，当和互相平行时，请直接写出此时t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．