5.2指数函数课件-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

指数函数 巴中平昌通用职业技术学校 邹涛 创设情境 细胞分裂过程 细胞个数y 2=21 8=23 4=22 ………… 分裂次数x 第二次 第三次 第 x 次 第一次 …… …... 剩余长度y 一尺之 棰，日取其半 第1次后 第2次后 第3次后 第4次后 第x次后 创设情境 3 仔细观察两个关系式的底数和指数，请问你有什么发现? 思考: 指数幂的形式 底数是大于0且不为1常数， 自变量在指数位置 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一 个大于0且不等于1的常数的函数叫做指数函数. 定义：形如y=ax（a>0,且a≠1）的函数称为指数函数，其中常数a称为底数，x是自变量。 思考2：这里的a为什么要规定a>0,且a≠1？ 思考1：指数函数的定义域是什么？ x∈R 探讨:若不满足上述条件 会怎么样? 探究１：为什么要规定 ？ 当 时， 有些会无意义， 当 时，函数值y恒等于1，没有研究的必要. 例如   0 1 a 系数：指数幂前面的系数为1； 底数：是大于0且不为1的常数； 指数：只有自变量x 什么样的函数是指数函数？ 系数为1 底数为正数且不为1 指数只有自变量x 变式练习1： 请问同学们下面的式子是不是指数函数？ × × × × × × √ √ 变式练习2 已知函数 是指数函数， 求a的值 解： 依题意，可知 解得 所以a=2 归纳知识 总结方法 形如y=ax（a>0,且a≠1）的函数称为指数函数 系数：指数幂前面的系数为1； 底数：大于0且不为1的常数； 指数：只有自变量x 定义域:R 分层作业 因材施教 试用指数函数图像来解释“一尺之捶，日取其半，万世不竭。” 基础作业 旅游景点投资策略： 王老板想拿本金10万元做旅游景点投资 策略1：每周赚2000元； 策略2：投资一周只赚2元，投资两周赚4元， 投资三周赚8元，多投资一周收益就翻倍。 请你给王老板一个合适的建议？ 思维拓展 已知函数 是指数函数， 求a的值 再见! $$