2.2.1向量的加法运算教学设计-2023-2024学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

备课教案（首页） 第5周 第2次课 学科 数 学 授 课 内 容 2.2.1向量的加法运算 课时时数 1 课型 新授 教具 多媒体课件 授课班级与时间 教学目标 1、知识目标： 理解向量的加法运算法则； 2、能力目标： 掌握向量加法的法则和运算律，学会运用它们进行向量运算； 3、情感目标： 通过深入浅出的教学，学会主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生“我努力，我能行”的乐观心态。 教学 重点 和 难点 重点： 向量加法的运算。 难点： 向量的加法法则。 提 问 设 计 1、小张从点A经点B到达点C接连两次位移的结果，与原计划从点A直接到达点C的位移有什么关系？ 2、如何求平行的两个向量的和向量呢？ 3、向量加法的平行四边形法则与三角形法则用法一致吗？ 板 书 设 计 2.2.1向量的加法运算 1、向量的加法 a+b=AB+BC=AC 2、三角形法则 3、平行四边形法则 交换律:a+b=b+a 4、运算律 结合律:a+(b+c)=(a+b)+c 教案检查签字 教学 反思 备课教案（续页1） NO 2 （章） 2.1 （节） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 一、组织教学 二、教学引入 三、新课讲授 本课通过设置因“堵车”而改变路线的情境并提出问题：“两次位移的结果，与原计划的位移有什么关系？”继而推出向量加法的定义，这样让学生感知向量加法的三角形法则的实际意义。这节课是向量运算的起始课，既复习了前面所学的知识，又为后面学习向量的减法及数乘运算奠定了基础，起着承上启下的作用。 1、向量的概念； 2、我们知道长度、面积、体积等一些数量，同一类量都可以进行加减运算，那向量不仅有大小，还有方向，两个向量可以相加吗？ 教材23页“情景与问题”中小张旅游问题： 试问，小张从点A经点B到达点C接连两次位移AB、BC的结果，与原计划从点A直接到达点C的位移AC有什么关系？ 可以看出，这两种方式的位移结果是一样的，都是从昆明到成都.因此我们可以把位移AC看作两次位移AB与BC的和。 一般地，对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b，在平面上任取一点A，依次做 a=AB，b=BC，得到一个△ABC，称向量AC为向量a与向量b的和,也称为向量a与向量b的和向量，记作a+b，如图所示.即 a+b=AC =AB+BC. 向量的加法：求两个向量的和向量的运算叫做 回答问题并在老师引导下说出自己的认识。 在老师的引导下将实际问题中的位置移动转化为向量问题。 感受向量加法的几何意义。 备课教案（续页2） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 A 向量的加法。 当两个向量首尾相接时，它们的和向量很容易确定，因此，我们可采用作图的方法来规定向量的加法运算。 把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法，称为向量加法的三角形法则。 口诀：两向量相加，首尾相连，首还是首，尾还是尾。 如何求平行的两个向量的和向量呢？ 方向相同 方向相反 A B 规定： a+0=0+a=a a+(−a)=0 例1：如图所示，在 ABCD中，用向量AB、AD表示向量AC。 C D B 解：根据向量加法的三角形法则可知， AC = AB + BC . 又因为 ABCD 中，AD = BC ， 所以 AC = AB + AD . 给定两个非零向量AB与AD，以线段AB和AD为邻边作 ABCD，则向量AC就是向量AB与 AD的和，这种作两个向量的和向量的方法称为 师生共同完成并归纳向量的加法运算的作图方法、步骤 巩固并运用三角形法则推出平行四边形法则 理解平行四边形法则，识记口诀。 备课教案（续页3） 教学板块 教学过程设计 学生活动设计 向量加法的平行四边形法则。 口诀：两向量相加，共起点，连对角，起点仍然是起点。 向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？ 例2：在 OACB中，a=OA，b=OB,试用a,b表示OC。BA C O A a b 解：第一种： 因为，在 OACB中，OA=BC=a 所以，OC=OB+OA=OB+BC=b+a 第二种： 因为，在 OACB中，OB=AC=b 所以，OC=OA+OB=OA+AC=a+b 观察发现，OC=a+b=b+a 可以得出，向量的加法满足 a+b=b+a（交换律） 同理可得出 a+(b+c)=(a+b)+