2.1.1 等式与不等式 教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

《等式与不等式》教案 课题 2.1.1等式与不等式 单元 第二单元 学科 数学 年级 高一 教学目标与核心素养 1.数学抽象：了解不等式的概念 2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力 3.数学建模：掌握不等式的相关知识，为不等式的学习打好基础的同时，也能学习利用不等式解决实际问题 4.数学运算:了解不等式的性质并进行计算 重点 难点 重点：等式与不等式的共性与差异。 难点：利用不等式解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 情境导入： 机动车的总高度不可超过2.5m 机动车的行驶速度不可超过40km/h 机动车的总重量不可超过20t 想一想，这些交通标识的含义是什么？ 新知探究 新知探究（一）：等式与不等式 思考： 某商店食用碘盐以单价1元销售，可卖出2500袋，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量会减少50袋。若把提价后食用碘盐的单价改为元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于3000元呢？ 分析：若食用碘盐的单价为元，则销售的总收入为: 那么不等关系“销售的总收入不低于3000元”可以表示为: 不等式 · 关于实数 思考一下：我们早已熟悉等式的很多基本性质，例如“等式两边同加或减一个数，等式仍成立”等。类比等式，不等式有哪些基本性质呢？ · 不等式的基本性质及推论： · 性质1：如果 即 · 性质2：如果 即 · 性质3：如果 · 推论1：如果 · 推论2：如果 练一练： 已知 证明：∵ ∴ 由 两个实数比较大小的方法： 作差法 作商法 典型例题 典型例题 1、求证：如果. 证明：由 又由 2、 A. B. C. D. 解析：由推论2：如果，知A正确。 3、用不等号填空： （1）； （2）； （3）若_>____. 解析：根据不等式的基本性质即可解决。 拓展提高 已知,比较与的大小。 解： ∵ 又>0. . 学生和教师共同探究完成3个练习题。 通过思考，培养学生探索新知的精神和能力. 课堂小结 1. 不等式的基本事实； 1. 不等式的基本性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$