第十八章平行四边形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图．在平行四边形中，，，平分交边于点，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 2．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（    ）    A．12 B．10 C．8 D．6 3．如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO，若EO = 2，则 CD的长为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．正方形对角线交于，平分交于，交于，于交于，以下结论： ；；四边形为菱形；． 其中正确结论有(   )．    A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，是上任一点，，，点、分别是垂足，，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　) A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，欲使ABCD为平行四边形，需添加条件（　　） A．AB=AD，BC=CD B．AO=OC，BO=DO C．AO⊥OD D．AO⊥AB 9．“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图①的“七巧板”，设计拼成了图②的水杉树树冠．如果已知图①中正方形纸片的边长为4，则图②中的长为（　　） A． B． C．4 D． 10．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　） A．△ABE是等边三角形 B．四边形AECD是菱形 C．E不一定为BC的中点 D．CD的长必为6cm 11．下列命题为真命题的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形为矩形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 12．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在正方形中，，点E，F分别在，上，，，相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为2∶3，则（1）四边形的面积为 ；（2）的周长为 ． 14．如图，在矩形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，取的中点G，连接，，，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论是 ．    15．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是 ． 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，若∠A＝20°，则∠ADE＝ ． 17．如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是 ． 18．如图，在矩形ABCD中，点B的坐标为（1,3），则矩形OABC的对角线长是 ； 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(5，0)，(0，3)，点P在BC边上运动，当OAP是等腰三角形时，点P的坐标为 ． 20．如图，中，，为的中点，，已知，，则的长为 ；的长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在四边形中，，，连接，，，，动点从点出发，沿射线方向匀速运动，同时动点从点出发，沿线段匀速运动，当运动到点时停止运动，设运动的时间为 (1)求证：四边形为平行四边形. (2)若点的运动速度为，点的运动速度为，当运动到以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求的值. (3)若点的运动速度为，点的运动速度为，以，，，为顶点的四边形能否为菱形，若能，请直接写出与之间的数量关系；若不能，请说明理由. 22．如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，，，，求的长． 23．如图，在中，为锐