《植树问题》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

人教五年级上册《植树问题》教学设计 教学目标： 1.通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律，并将规律应用到解决类似的实际问题中去。 2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。渗透数形结合的思想，培养学生借助图示等方式解决问题的意识。 3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学在日常生活中的广泛应用，体验成功的喜悦。 教学重点、难点： 重点:引导学生发现不封闭线路上栽树时，间隔现象的简单规律。 难点:运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备： PPT、磁贴、学习单 教学过程： 【游戏导入】 师：上课之前我们先来玩个游戏，游戏的名字叫做指手画脚猜成语（请两位同学到前面来。只能做动作不能说话） 生：一刀两断（板书） 师：可是如果我写成这个段，你觉得有没有道理？有的同学说有，有的同学说没有。相信通过这节课的学习你们会有所收获。上课。 【引出课题】 师：今天咱们的学习就从这两位默契的同学开始。你们再起立，这两位同学之间产生了一个空。第三位同学起立，这三位同学产生了？（两个空）在数学上，我们把这样的空叫做间隔（板书），这三位同学之间就产生了几个间隔？（两个）四个同学呢？（三个）快来数一数这一列一共有几个同学？能产生几个？我们全班一共有几个同学？如果也站成这样的一列？了不起，最难的来了，我们全校的同学也站成这样的一列，产生了2000个间隔，猜一猜咱们学校有多少人？（2001）难不倒你们，看来这学生数和这间隔数还有点关系。今天我们就一起来研究和这间隔数有关的数学问题。 师：我们学校为了美化校园也要进行植树活动。 提问学生：每隔5米栽一棵，你是怎样理解的？（两棵树之间间距是5米。） 师：我们一起来看看要求。活动要求：在学习单上量一量，画一画，看三个班各栽多少棵树，并将表格填完整。（时间：5分钟） 师：接着请三位同学到黑板上栽树，我先来采访一下三班的同学吧。刚才我看到你刚打算栽然后又换了位置，你能说说你的想法吗？他说他搞错了，你能明白他吗？也就是说你们班在这个位置栽了树，还用三班在这栽吗？（不用那就多余了）你能不能给大家说说这里啊？（因为我是一班先栽了，所以二班这里不用栽，二班栽四棵）请三班说说。（一班栽了，所以二班是接着后面栽）也就是说这个位置一班栽了二班还用栽吗？那这里二班栽了，三班也不用栽了。大家看一班栽了几棵树？二班？三班？再往右？有问题吗？真的没问题吗？你说（三班的最后是图书馆，图书馆不用栽，所以三班应该是栽三棵。）你同意吗？这样一班栽了几棵？二班？三班？ 师：同样是20米的小路，怎么栽的棵树却不一样呢？（一班是两端都栽树，二班只栽一端，三班两端都不栽）你们发现了吗。一班是从头栽到尾，我们叫两端都栽，二班没栽头但栽了尾叫只栽一端，最后三班既不栽头也不栽尾，两端都不栽。（板书） 师：通过刚刚栽树我们知道植树问题分为几种不同的情况？（三种）。可是同学们，咱们研究问题得深入，不能浮于表面，咱们先来选择两端都栽的情况。在研究之前，先来回忆一下之前栽树的情况。一起来看，在一条20米的小路上，每五米栽一棵树（配合动画）最后在头上再栽一棵。刚才同学们在画图的时候我们是用一天线段代替了小路，用竖线代替了小树，这样，刚才的示意图就变成了现在的线段图。我们能一眼看出栽了几棵树？（棵）。谁能算一算？20➗5=4（棵），再加上头的一棵，共5棵。师板书。有问题吗？（应该是4段。）快给大家指一指是哪四段。（4间隔），这4段实际上就是刚才的4个？间隔。所以这里的棵应该改成（个）。20表示小路的全长，5称为间距。4表示间隔数。咱们一起来看，刚才我们说每五米一个间隔，每五米一个间隔，20米里面有4个这样的五米，所以产生了4个这样的间隔，还有问题吗？+1。谁能帮他解决这个1在哪里，谁能指一指。那一棵在哪里。（请同学上台指出这一颗树）加上这一棵。还有问题吗？ 师：5后面为什么是棵，不是个。这里是4个间隔，怎么+1成了5棵树了呢？谁能上来结合图给大家说一说。（每五米一个间隔，一个间隔就栽了一棵树，每五米一个间隔，一个间隔又栽了一棵树，一个间隔就对应了一棵树，一共几个间隔？所以对应了4棵树，这4棵树再加头上这一棵就是？五棵） 师：如果还是20米的小路，除了每隔五米栽一棵，还有可能每隔几米栽一棵？能不能列式？（20÷4=5个对应五棵树5+1=6棵、20÷2=10个10个间隔对应10棵树10+1=11棵）。还是每隔五米栽一棵，可是这条小路变成了100米，（ppt ）还能解决吗？（100÷5=20个间隔对应20棵树20+1=21棵树）。这条小路又变成了1000米，（1000÷5=200个间隔对应200棵树，200+1=201棵树，一共栽了201棵树）。这条小路还能再长吗？你还能解决吗？无论这条小路有多长，只要咱掌握了这种方法都能轻松解决