江苏省职业学校职教高考联盟2024届高三第二轮复习调研测试数学试卷

绝密★启封前秘密★启用后 江苏省职业学校职教高考联盟 2024届高三年级第二轮复习调研测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请 在答题卡上将所选的字母标号涂黑) 1.设全集U=(0,1,23,4,5),集合A=0,1,2),集合B=(xlx<2,x∈N),则Cu(AnB)=(▲) A.(01) B.34,5) C.23,45) D.(0,3,4.5) 2.已知复数z满足E+=1+2i,则1z为（▲） A.5 B.√2 C.2 D.5 3.已知数组a=(2,-3,2),b=(3,1,log2x),若a·b=1,则x的值为（▲） A.√2 B.2 C.-1 4.已知函数f(x)=x2-2ar+1,则“a>1”是“∫(x)在(-o,1)内单调递减”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如题5图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a,AA1=a,E和F分别是A1B1和BB1的 中点，则直线EF与BC,所成角的余弦值为（▲） A B.目 c. D. D 题5图 6,若函数)=4smax-牙>0)的最小正周期为经，则函数/图像的一条对称轴是（▲) Ax=- 16 B.x=0 0.=3 8 第1页共4页 7.某校安排高中部三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多 安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法有（▲） A.10种 B.20种 C.40种 D.60种 8.某项工程的流程图如下图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：A→E→F,则整数x取值的 10 D 0 情况为（▲） A最大值为10 B.最小值为10 C.最大值为11 D.最小值为11 9已知0>60，设损圆G:号卡-1与双曲线G:号 =1的离心率分别为e,e.若e=36, 则双曲线C,的渐近线方程为（▲） A.y= B.y= 4 2t C.y=+25 0y=t5 10.己知正数m,n满足25m-2=0.2”,则+2m的最小值为（▲) mn A.2 B.4 C.8 D.12 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 山技行如图所示的程序框图，者长一器。则输出的加的值为人 开始 输入k =lS-0 否 S<k? 是！ 输出n =+2 结束 12.已知数列(an)为等比数列，若a2a3=2a1,且a4与2a,的等差中项为，则数列(an的公比为▲ 13.已知c0s(a+)=多则sin(写-2回)的值是▲ 第2项共4页 14.平移坐标轴，将坐标原点移到(m,n,若曲线y=x2的焦点在新坐标系中的坐标为2，-2引， 则m一n=▲一 15.对于任意实数m,n,定义min{m,n}= n,m>”.已知函数了)=min3-1-f+2x+, m,m≤n 若-2+1+4≥(x)恒成立，则实数1的取值范围为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)x是奇函数. (1)求函数「(x)的解析式： (2)求函数y=Vlog+2-2x-logm+1x+4)的定义域. 17.(10分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(2+x)=f(2-x). (1)证明：f(x)是周期函数： (2)若当x∈[2,2]时，f(x)是二次函数.其图象交x轴于（±1,0），与y轴交于(0,1)，求当xe[2,6) 时，f(x)的解析式. 18.(12分)设点Pa,b),直线l1:2x-y-1=0:2:(a-2)x+(b-1)y+1=0,圆0：x2+y2=1. (1)先后掷一枚骰子两次，得到的点数分别为a和b,求事件A={值线1⊥直线2}的概率： (2)设a是[0,2]内的任意实数，b是[0，内的任意实数，求事件B={值线1，与圆0相离}的概率， I9.02分)设向量a=(细x-l以6=5cosx-引，函数/-6+a-2。 (I)若xe[0,小，求函数f(x)的单调减区间： (2)在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2W3,c=4,(d)=1,求A,b和△MBC的面积 第3页共4页 20.(10分)地铁给市民出行带来很多便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔：（单位：分 钟)满足2≤t≤20，t∈N.经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时，地铁为 满载状态，载客量为1200人，当2≤t<10时，载客量会减少，减少的人数与(10-t)的平方成正 比，且发车时间间隔为2分钟时减少的人数为640人，记地铁载客量为(). (1)求p()的表达式： (2)若该线路每分钟的净收益为0=60-3360-360（元），问当发车时间隔为多少时