第二章相交线与平行线全章热门考点整合专训 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 全章热门考点整合专训 北师　七年级下 考点1　五个概念 概念1　对顶角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.【2022·北京】如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　A　） A.30° B.60° C.120° D.150° A 概念2　余角和补角 2.【跨学科】【2023·江西】如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为（　C　） A.35° B.45° C.55° D.65° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 概念3　点到直线的距离 3.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，垂足为P，则下列说法中正确的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.PA，PB，PC三条线段中，PC最短 B.线段AP的长是点A到直线PB的距离 C.线段PB的长是点P到直线a的距离 D.线段BC的长是点B到直线PC的距离 概念4　三线八角 4.（1）如图，∠1与∠2是直线_______⁠和_______ 被直 线   _________所截得的________⁠角. AB　 CD　 AC　 内错　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）∠3与∠B是直线_______ 和_______ ⁠被直线_______所 截得的_______角. （3）∠D与∠DCB是直线  _______和_______被直线  _______所 截得的__________⁠角. AD　 BC　 AB　 同位　 AD　 BC　 CD　 同旁内　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 概念5　相交线与平行线 5.【教材P46随堂练习T1变式】在如图所示的长方体中，与线段AB平行的线段有__________________ . CD，EF，GH　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 考点2　两个判定 判定1　垂线的判定 6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. （1）若∠1＝20°，∠2＝20°，则∠DON＝______. 90°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. （2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（2）ON⊥CD.理由如下： 因为OM⊥AB，所以∠1＋∠AOC＝90°. 又因为∠1＝∠2， 所以∠2＋∠AOC＝90°. 所以∠CON＝90°.所以ON⊥CD. 6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. （3）若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（3）因为∠1＝∠BOC， 所以∠BOC＝4∠1.所以∠BOM＝3∠1. 因为OM⊥AB，所以∠AOM＝∠BOM＝90°，所以∠1＝30°.所以∠AOC＝90°－∠1＝60°，∠MOD＝180°－∠1＝150°. 判定2　平行线的判定 7.如图，点E，D，C，F在一条直线上，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E. （1）AD与BC平行吗？请说明理由. 注：将第（1）（2）小题的解题过程补充完整. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（1）AD∥BC.理由如下： 因为∠ADE＋∠ADF＝180°（平角的定义）， ∠ADE＋∠BCF＝180°（已知）， 所以∠ADF＝_________（____________________）. 所以AD∥BC（_____________________________）. ∠BCF　 同角的补角相等　 同位角相等，两直线平行　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 判定2　平行线的判定 7.如图，点E，D，C，F在一条直线上，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E. （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）AB与EF的位置关系是_________⁠. 理由：因为BE平分∠ABC（已知）， 所以∠ABE＝∠ABC（角平分线的定义）. 又因为∠ABC＝2∠E（已知），即∠E＝∠ABC， 所以∠E＝