2024年中考数学一轮复习 课时6 分式方程的解法及应用

课时6 分式方程的解法及应用（中考一轮复习） 知识点一、分式方程的概念及其解 1、下列方程中，是分式方程的是（　　） A．+＝1 B．x+＝2 C．2x＝x﹣5 D．x﹣4y＝1 2、下列方程是分式方程的是（　　） A． B． C．x2﹣1＝0 D．2x+1＝3x 3、方程＝的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 4、已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5、果关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．5 C．2 D．3 6、关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 7、关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 知识点二、解分式方程 1、关于x的分式方程﹣＝0的解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 2、解分式方程时，将分式方程化为整式方程，变形正确的是（　　） A．x﹣3＝1 B．x2﹣3（x﹣1）＝1 C．x2﹣3（x﹣1）＝x（x﹣1） D．x2﹣3x﹣1＝x（x﹣1） 3、解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3 4、定义一种新运算n•xn﹣1dx＝an﹣bn，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx＝﹣2，则m＝（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 5、 解方程： （1）＝ （2）＝5+ （3）+＝1 （4）﹣＝1 知识点三、分式方程的应用 1、某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2、为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 3、为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4、水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800kg，今年龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg，求今年龙虾的平均亩产量． 5、为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 6、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ 7、某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时6 分式方程的解法及应用（中考一轮复习） 参考答案 知识点一、分式方程的概念及其解 1-7 BBCBDBB 6、解：由题意，x＝﹣1﹣m ∵分式方程的解是负数 ∴﹣1﹣m＜0 解得m＞﹣1 ∵x+1≠0 ∴﹣1﹣m+1≠0 ∴m≠0 ∴m＞﹣1且m≠0 选B 7、解：由题意，得x＝a+1 ∵分式方程＝1的解为正数 ∴a+1＞0 ∴a＞﹣1 ∵x+1≠0 ∴a+1+1≠0 ∴a≠﹣2 综上所述，a＞﹣1 选B 知识点二、解分式方程 1-4 BCAB 4、解：由题意，得m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2 ∴﹣＝﹣2 解得m＝﹣ 经检验：m＝﹣是原方程的解 选B 5、（1）解：x+3＝4x 3＝3x x＝1 检验：当x＝1时，x（x+3）≠0 ∴x＝1是原分式方程的解 （2）解：3＝5（x﹣1）﹣3x 3＝5x﹣5﹣3x ﹣2x＝﹣8 x＝4 检验：将x＝4时，x﹣1≠0 ∴x＝4是原分式方程的解 （3）解：x2+3