5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 +教案+单元教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 YOUR LOGO 人教版 七年级下册 内容总览 学习目标 新知导入 探究新知 课堂练习 课堂总结 板书设计 目录 作业布置 07 教材分析 同位角、内错角、同旁内角内容是初中数学几何部分十分重要的一个内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识上看，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是前一节知识的应用和延伸，又是为了学习平行线做准备。同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础和关键，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力；从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点， 对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力. 学习目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想． 新知导入 我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 探究新知 任务：探究三线八角 画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？ 即: 两条直线被第三条直线所截 直线AB、CD被直线EF所截. 8个角 探究新知 任务：探究三线八角 探究1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角． 图中还有其它的同位角吗？ 探究新知 任务：探究三线八角 说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？ 共有4对同位角 字母“F” 探究新知 任务：探究三线八角 探究2：观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系? 内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 还有∠4和∠6也构成内错角． 图中还有其它的内错角吗？ 探究新知 任务：探究三线八角 说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？每对内错角有什么样的结构特征？ 共有2对内错角 字母“Z” “N” 探究新知 任务：探究三线八角 探究3：观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系? 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 还有∠4和∠5也构成同旁内角． 图中还有其它的同旁内角吗？ 探究新知 任务：探究三线八角 说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？每对同旁内角有什么样的结构特征？ 共有2对同旁内角 字母“U” “C” 典例分析 例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。 (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 答：(1)∠1和∠2是内错角； ∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角. 13 典例分析 例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。 (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ (2)∵∠1=∠4（已知） 又∵∠2＝∠4（对顶角相等） ∴∠1＝∠2.（等量代换） ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) 又∵ ∠1＝∠4(已知) ∴∠1＋∠3＝180°(等量代换) 即∠1和∠3互补. 14 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 1．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 A 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．如图，若被所截，则与 是内错角． 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成； ∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成； ∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成； ∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成。 课堂练习 【知识技能类作业】 ——选做题： 如图，∠2的同旁内角是________． ∠4 课堂练习 【综合实践类作业】 如图，与，与，与，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的