第十七章勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版数学 八年级下册

第十七章勾股定理（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（    ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．2，3，5 D．1，4，5 2．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为(　　) A．9－3 B．9 C．9－ D．9－ 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三个角的比是 B．三条边，，满足关系 C．三条边的比是 D．三边长分别为1，2， 4．下列命题中，是真命题的有（    ） ①三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等； ②的三边长分别为，，，若，则； ③在中，若：：：：，则是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形． A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为    A． B．3 C．1 D． 6．如图，长方形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于点，，且，则的长为（    ）．    A． B． C． D． 7．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ）    A． B． C．2024 D．2023 8．四个正方形按如图所示的方式摆放，已知其中三个面积，则x的值为（    ） A．550 B．325 C．261 D．189 9．如图，，，，则的长为（　　） A． B．10 C． D． 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边长（    ） A．6 B．3或3 C．6 D．或6 11．在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（    ） A． B．，， C．， D． 12．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在中，若，则∠ ． 14．如图所示，点B在点A北偏西60°方向，且AB=5km，点C在点B北偏东30°方向，且BC=12km，则A到C的距离为 ． 15．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点C沿BE折叠与AB上的点D重合，连接DE，请你探究： ；请在这一结论的基础上继续思考：如图②，在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，点G是OM边上的动点，则的最小值为 ． 16．如图，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝9，S2＝16，则S3＝ ． 17．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝2，则CE2＋CF2＝ ． 18．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ． 19．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为 ． 20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为 时，△A1CD是等腰三角形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝， AD＝，且∠B＝90°，∠D＝60°，求∠BCD的度数． 22．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，，，，，又已知．求这块土地的面积．    23．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm，求图中阴影部分的面积. 24．如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P． （1）若∠APC=30°