(典型易错讲义)第二单元百分数（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第二单元百分数（二） 板块一：知识精讲 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 板块二：典题精练 1．某鞋城搞促销活动，A品牌鞋“满200元减30元”，B品牌鞋全场九折，在此基础上再打九五折。如果2个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌更便宜些？ 2．某商场除了按5%的税率缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市建设税．已知12月份该商场缴纳了这两种税后，实际收入是473250元．这个商场12月份缴纳这两种税款共多少元？ 3．小明的爸爸打算把30000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3%计算，三年后利息和本金共有多少元？ 4．春节期间,“百盛商店”进行优惠大酬宾活动,所有商品一律按照20%的利润率定价,然后再打八折出售． (1)商品A成本是120元,商品A最后应卖多少元? (2)商品B卖出后,亏损了128元,商品B的成本是多少元? (3)商品C和D同时卖出后,结果共亏损了60元．若商品C的成本是商品D的2倍,则商品C、D的成本分别是多少元? 5．百货大楼这个月的营业额是2400万元，缴纳营业税后还剩2280万元，营业税的税率是多少？ 6．张家界九月份的旅游人数150万人次，比八月份增长了两成。八月份张家界的旅游人数是多少万人次？ 7．阳台山林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶48吨，比去年增产二成，这个林场去年共收特等茶叶多少吨？ 8．百货大楼搞促销活动，所有商品一律打八折销售。一双标价260元的运动鞋，在促销活动中购买可以便宜多少钱？ 9．张阿姨把2000元存入银行，定期三年，如果年利率是4%，那么到期时她可以得到多少利息？ 10．甲、乙两种衬衣的原价相同。换季时，