1.1 同底数幂的乘法 教学设计-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第一单元1.1同底数幂的乘法 一、学生起点分析： 在七年级上册第二章学生已学习了有理数的相关运算，第三章学习了整式的加减运算，学生对有理数的各种运算、整式的加减运算已有了一定的认识，同时积累了不少探究活动的经验，比如观察、对比、归纳、概括等经验，及如何找规律和初中课堂上课模式如真实实际情境（或能激发学生兴趣的科学情境）--发现问题--提出问题--探究问题（分析问题）--归纳概括得出结论--应用解决问题的模式。另外初中一年级的学生，正处于少年期，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情. 1. 教学任务分析： 本节课标内容： 【内容要求】了解整数指数幂的意义和基本性质 【学业要求】运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程；会用文字和符号语言表述同底数幂相乘、积的乘方的基本性质，能根据同底数幂乘法法则、积的乘方法则进行幂的运算. 【教学提示】通过代数式代数式运算的教学，让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力. 基于以上对学生情况分析、课标分析及本单元大单元教学设计思路，特制定以下教学任务： 1. 经历同底数幂乘法运算性质的探究过程，体会幂的意义及乘法交换律、结合律，能识别同底数幂乘法运算，会运用法则进行运算及解决实际问题的能力，从而发展学生的符号意识，推理能力、运算能力，应用意识。（会用数学的思维思考现实世界） 2. 经历观察、比较、归纳、概括法则的过程，会用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，发展学生归纳概括能力及语言表达能力（会用数学的语言表的现实世界） 3. 通过超级计算机的计算速度，使学生震撼我们国家科技的飞速发展，激发学生爱国情怀，激励学生热爱学习、热爱国家. 教学重点 对同底数幂乘法法则算理的理解 教学难点 探究同底数幂乘法法则的过程及运算的正确率，符号的处理能力。 三、教学过程设计 第一环节： 温故旧知 1.在初一上册第三章，我们学习了整式及整式的加减运算，我们猜测还会学习整式的什么运算？ 对，整式的乘除运算，从本章开始我们就来学习整式的乘除运算，在学习他之前我们先学习幂的相关性质。即本章要学习幂的四种运算、整式乘法、整式除法. 2.什么叫乘方 求n个相同因数a的积的运算叫乘方，记作，其中相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，的结果叫做幂. 【设计意图】：引入本章及复习本章所需知识 第二环节：情境导入 世界上运算速度最快的计算机天河二号超级计算机计算速度为每秒5.49亿亿次，5.49亿亿次，用科学记数法表示为什么？ 其中等于多少呢？ 而普通计算机的运算速度为每秒50亿次，用科学记数法表示为多少？ 其中又等于多少呢？这就是我们本节课要学习的新内容 我们观察这两个式子的共同特征 都属于什么运算？两个因数有什么特征？所以我们称他们为同底数幂的乘法 【设计意图】：通过科学记数法引入题目，同底数幂的乘法及思考如何解决问题，为下面探究做准备。 第三环节：探究同底数幂乘法法则 观察、对比，运算结果中底数与原数底数什么关系，与原数的指数什么关系？ 发现： 同底数幂相乘 底数不变，指数相加. 那么这个结论对其它的数都成立吗？我们可以试一试 学生举例：、、一大组验证一个，同时完成后强调注意负数乘方、分数乘方带括号. 【设计意图】：是学生反复理清算理，为推导公式做准备 第四环节：验证同底数幂乘法法则 归纳总结： 发现同底数幂相乘底数不变，指数相加. ?， 我们再来观察原来属于什么运算？ 乘法 最后我们算的是什么运算 加法 乘法属于二级运算加法属于一级运算，所以在这个过程中降级运算，乘法转化为加法 【设计意图】：在用字母表示数的过程中发展学生的符号意识，在推导公式的过程中使学生慢慢养成说理的习惯，进而发展推理能力，在归纳概括法则的过程中培养学生的表达能力 第五环节：典型例题 1、 小试牛刀 【设计目的】：巩固同底数幂乘法法则，强调每一个注意事项及知识点，比如（1）中强调指数相加，(2)中x的指数不是没有而是1省略不写，（3）中强调此题为加法是合并同类项，而题中以为是同底数幂相乘，（4）中是同底数幂相乘，应底数不变，指数相加，而题却以为是合并同类项（5）正确，同时提高学生的表达能力。 2、 学生自己出题加老师变式练习 【设计目的】：本部分一定要让学生自己出题，基本会涉及到以上类型，前三个主要强调符号的影响，所以要看清符号属于谁；第四个过渡到字母，第五个强调整体思想，最后一个推广。 3.公式推广（学生自己推导并说理） 4.能力提升 总结