(典例创新讲义)第三单元圆柱与圆锥(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中备考培优讲义（人教版）

第三单元圆柱与圆锥 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 4．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 6．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。 （1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？ （2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 2．把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加520平方厘米，求原来这个木块的侧面积． 3．一个长方形的木块，高12厘米，长和宽都是10厘米，若把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 4．一种圆柱形状的饮料盒，底面直径5.6厘米，高13厘米．要把它的侧面全部围上包装纸，这张包装纸的面积至少是多少？（得数保留整百平方厘米．用进一法取近似值） 5．如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米。 （1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来。 （2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？ 6．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 7．一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥． (1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)蓄水池的容积是多少立方米? 8．一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。 （1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） （2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数） 9．欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如下图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数） 10．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？ 11．如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？ 12．社团手工课是学生最喜欢的课程之一，小明想用如图所示的一张长为16.56分米的长方形纸片做成一个无盖圆柱体，阴影部分的纸片刚好能做一个无盖圆柱体，请你帮小明算一算做成的无盖圆柱体的容积大约是多少？ 13．把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积． 14．一个长2米的圆木，锯成3段，表面积增加了 12.56平方分米，它原来的体积是多少立方分米？ 15．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升了0.3厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 16．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径，圆柱高，圆锥高。每立方分米稻谷重。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 17．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm．这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？ 18．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90；底面积也相等，每个底面的面积都是15。如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱。 （1）这个大圆柱的侧面积是多少cm2？ （2）这个大圆柱的表面积是多少cm2？ 19．一根长方体木料，被加工成了两根长都是10分米，底面半径都是1分米的圆柱形木料，已削去部分的体积相当于原来长方体木料的68.6%。原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 20．只列综合式