广东省汕头市碧华实验2022-2023学年九年级下学期第四周数学周练卷

碧华实验学校（东校区）2022-2023学年第二学期 九年级数学第四周练习卷 班级 姓名 座号 评价 1、 选择题（共10小题，3*10＝30） 1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　） ( 第2题 ) A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosB＝ 3．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣） 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 cos∠BDC＝，则BC的长是（　 　）cm． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是（　　） ( 第 6题 ) ( 第 8题 ) A. B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，cosA＝，则边BC的长是（　 　） A．16 B．20 C．15 D．12 7. 如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则BD的长为（　　） A． B． C．3 D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上， OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1）， 则tan∠OAP的值是（　　） A． B． C． D．3 10．图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则OC2的值为(　 　) A．＋1 B．sin2α＋1 C．＋1 D．cos2α＋1 二．填空题（共8小题，3*8＝24） 11．若sin α＝cos 60°，则锐角α＝________． 12．如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为 　 　． ( 第 16题 ) ( 第 12题 ) ( 第 13题 ) ( 第 14题 ) 13． 如图，小明为了测量门口一棵大树的高度，他自制一个Rt△DEF纸板测量大树AB的高度，已知tan∠EDF＝0.5，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝13m，则树AB的高度是 。 14．如图是拦水坝的横断面，AB的水平宽度AC＝12米，坡度为1：2，则斜坡AB的垂直高度BC为 。 15．如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，则建筑物AB的高度为 　 　米． 16．如图，在坐标系中，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，则tan ∠ABO＝__________． 17．如果a＝2sin 60°－tan 45°，那么代数式÷＝________． 18．在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cos B＝，则BC的长为________． 三．解答题（7小题，共66分） 19. (1)6sin 30°－cos 45°tan 60°； (2)2－cos 230°＋sin 45°cos 60°；. 20.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE， 试求cos∠ECM的值． 21．如图，测绘飞机在同一高度沿直线BC由B向C飞行，且飞行路线经过观测目标A的正上方．在第一观测点B处测得目标A的俯角为60°，航行1000米后在第二观测点C处测得目标A的俯角为75°，求第二观测点C与目标A之间的距离． 22．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为