数学广角《植树问题》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

人教五年级上册数学广角《植树问题》教学设计含反思 教学目标 1、理解并掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 2、经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解植树问题中棵数与间隔数之间的关系，体会"一一对应"的思想。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题中的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习数学和探索的兴趣。 教学重点：探究植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并应用规律解决实际问题。 教学难点：借助画图探究植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并理解其中的道理。 教学准备：学具袋（学习单、小树卡片、小长条）、统计数据表格、课件 学情分析：课前预设认为学生在初次解决植树问题时，最有可能会想到两端都栽的情况，所以新授环节题中并未强调“两端都栽”这几个字，让学生从第一感觉出发，从自己的探究中去发现原来这就是两端都栽，顺势引出本节课的内容。 五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主，所以合作探究环节设计摆一摆、画一画再到算一算，帮助学生分析问题，为学生呈现了从具体到抽象，从特殊到一般的分析、思考、解决问题的全过程。 教学设想 新课标指出将数学知识生活化，将抽象的数学知识演变成学生的现实生活情境。因此我以学校植树节组织学生开展“我与小树共成长”植树活动为主线贯穿整堂课。基于对教材内容新旧知识之间联系的分析，“植树问题”与学生以前用除法解决问题建立联系，只是植树问题因为实际情况不同不能直接把商作为问题的答案，需要根据实际情况对商进行调整，会出现“商+1”、“商—1”的情况，但是我认为不管是两端都栽还是只栽一端，或者是两端都不栽，都离不开准确地理解间隔数与总长、间距这三者之间的关系。所以本节课我从解决二年级学过的简单的平均分的问题入手，除法的本质就是平均分，植树问题就是平均分问题。通过学生分组、分麻绳，再到把一条小路分段，让学生慢慢感受小路的总长就是平均分的总数，间距就是平均分得的每份数，间隔数就是平均分的段数。在此基础上再探究为什么两端都栽，棵树=间隔数+1，让学生从动手操作中领悟树与间隔“一一对应”的关系，找到多的那棵树到底在哪，为下节课学习植树问题另外两种情况（只栽一端和两端都不栽）做好准备。 教学过程： 课前游戏： ①天气预报播报，根据老师的指令，做动作。（师生互动，拉近师生距离，活跃课堂气氛，减轻学生的紧张感） ②看图寻数字。从图中你能发现哪些数字？同学们，这些图中不仅藏着数字，还蕴藏了今天我们要学习的数学知识，是什么，对，有关植树问题的知识。（板书课题） （学生初步感受“间隔”与“点”，为后续教学做铺垫） 一、情境导入 你们知道3月12日是什么节？这是我们学校在植树节当天组织部分学生开展“我与小树共成长”植树活动的照片。 二、厘清概念，感知模型 1、如果我把植树小分队的这12名同学平均分成3组栽树，每组分得几名同学？能解决吗？（12÷3=4（名））为什么用除法列式？你是从题中哪个词得到的？（平均分）通过平均分，我们发现每组学生人数一样多。除法的本质就是平均分。所以我们用除法来解决与平均分有关的问题。 2、一起来看看植树小分队都准备了哪些物品？谁知道在寒冷的冬天用上麻绳可以起到什么作用？（保暖防冻）现在要把一根全长48米的麻绳，每8米为一段，一共可以分成几段？（48÷8=6（段））为什么也用除法？（每8米为一段，每段长度都相等，其实就是平均分。）6段也可以说是6个间隔，间隔数就是6，6个间隔有几个点呢？那么间隔数与点数是不是有什么联系呢？接下来我们就利用植树问题来一探究竟！ 三、找寻规律，建构模型 1、师：做好一切准备工作，终于可以动手植树了！（出示题目） 同学们在全长（       ）米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 你认为题中有哪些关键信息？（小路一边）（每隔5米栽一棵）怎么理解“每隔5米栽一棵”？（两棵树之间的距离是5米）在数学中，我们把它称为间距。要知道栽多少棵树，我们还要知道什么？（全长） 2、合作探究 3、小组展示汇报 师：小组派2名代表上台，一名代表利用教具在黑板上摆一摆并给大家介绍本组的栽树情况，另一名代表把相关数据填写在黑板的表格中。 4、总结规律，感受思想 （1）问中感受“模型意识” 师：这几个小组的栽树情况有哪些相同点？ 生：小路两端各栽一棵。 师：这些都是我们今天要研究的植树问题中两端都栽的情况。（板书“两端都栽”）他们把小树都种在了哪？ 生：把小树都种在了点上。 师：请大家看到表格，通过我们小组合作探究，得到了这么多种情况，这些情况，有什么相同的地方，什么不同的地方？ 预设生1：间距相同，全长、间隔数、棵数不同。 预设生2：都是