(典型易错讲义)第五单元分数除法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（北师大版）

第五单元分数除法 板块一：知识精讲 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 板块二：典题精练 1．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 2．在学校开展的读书活动中，聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天读了18页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3:2，这本书共有多少页？ 3．先把线段图补充完整，再列式解答。 两筐梨共重64千克，从第二筐取出放入第一筐，两筐梨就同样重。原来两筐梨各重多少千克？ 第一筐： 第二筐： 4．有甲乙两种商品，甲商品11元买21件，乙商品4元买7件，哪种商品的单价高些？请用学过的知识说明． 5．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？ 6．修筑一条水渠，8天修筑了这条水渠的．照这样的速度，修筑完这条水渠一共需要多少天？ 7．一条鳄鱼的尾长米，是它身长的，这条鳄鱼身长多少米？（用方程解） 8．小华的爸爸拿回家36个梨，让小华进行分配。小华说∶“我最小，我应该分得最少，就按我的等于爸爸的，等于妈妈的进行分配吧！”小华分得了几个梨？ 9．有两种糖放成一堆，其中软糖占，再放入16块硬糖后，软糖只占两种糖总数的，那么这堆糖中软糖有多少块？ 10．有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 11．张大爷九月养鸡3600只，比十月少养，十月养鸡多少只？ 12．实验小学女教师人数是男教师的，后来调进2名男教师后，女教师人数是男教师的，原来实验小学有男、女教师各多少人？ 13．学校买来8张电脑桌和16张凳子共用了3200元，每张凳子的价格是电脑桌的，每张凳子和每张电脑桌各是多少元？ 14．果园里有梨树360棵，桃树的棵数比梨树多。先用下面的线段图表示出数量关系，再解答。 梨树： 桃树： （1）果园里的桃树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？（列方程解答） 15．我国是世界上严重缺水的国家之一,人均淡水资源是2300立方米,仅相当于世界人均淡水资源,世界人均淡水资源是多少立方米? 16．某果园桃树、梨树和苹果树共有1200棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是2∶3。梨树比苹果树少多少棵？ 17．小明家的住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，厨房面积有多大？（请列方程解答） 18．如图，一个大正方形被两条线段分割成S1、S3两个小正方形和S2、S4两个长方形．已知S1=75平方厘米，S2=15平方厘米，求大正方形的面积是多少平方厘米？ 19．“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进