(典型易错讲义)第三单元分数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（北师大版）

第三单元分数乘法 板块一：知识精讲 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 1．一个长方体的长是15cm，宽是长的，这个长方体的底面积是多少？ 2．5的倒数与一个数的积是5，这个数是多少？ 3．两瓶一样的饮料，欢欢喝了一瓶的，笑笑喝了一瓶的，谁剩得多？ 4．小数1.4加上它的倒数，再减去，结果是多少? 5．一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是 满，到11点时水箱中只剩下 的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？ 6．做一条裤子用布米，做的一件上衣用布量是做一条裤子用布量的．做一件上衣用布多少米？ 7．某商场某月下半月的营业额是480万元，比上半月增加了，上半月的营业额是多少万元？ 8．我国陆地面积约为960万平方千米，其中耕地面积仅占陆地面积的，我国的耕地面积约是多少万平方千米？ 9．我国大约有60个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，约有城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？ 10．一个苏泊尔破壁机原价是2500元，打九折出售，售价是多少元？ 11．红领中小学有男生640人，女生比男生少。红领巾小学的女生比男生少多少人？ 12．小丽用一张纸的折了一只纸鹤，又用剩下的折了一架纸飞机，折纸飞机用了这张纸的几分之几？ 13．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。”请你算出淘气一年长高了多少米？ 14．一个果园，今年收获苹果1400箱，今年收获苹果的箱数比去年多。去年收获苹果多少箱？ 15．甲数是，乙数比甲数的倒数少，这两个数的积是多少？ 16．把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，爸爸吃了1小块．妈妈、爸爸分别吃了这个蛋糕的几分之几？他们两个谁吃的多；多几分之几？ 17．红红看一本漫画书，每天看30页，4天后加快速度，又看了全书的，这时还剩60页未看，这本漫画书共有多少页？（列方程解答） 18．小学生的负重最好不要超过体重的。婷婷的书包超重了吗？为什么？ 19．今天是小明的生日，妈妈买回了生日蛋糕，小明吃了蛋糕的（用条纹表示），妈妈吃了（用黑颜色表示），这块蛋糕还剩下几分之几？在下图中用不同的颜色分别标出这些分数，你准备如何处理剩下的蛋糕，请说明这样做的理由． 20．实验小学有96名学生参加了报社举办的小记者活动．其中五年级参加的人数占总人数的 ，五年级有多少人参加了小记者活动?五年级小记者中的 是女生，五年级小记者中女生有多少人? 21．一件衣服打六折后的价钱是132元，这件衣服的原价是多少元？（用方程解） 22．妈妈的身高是160厘米，爸爸的身高比妈妈高，爸爸比妈妈高多少厘米？ 23．有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来． 24．六年级有女生60人，男生比女生多，男生有多少人？ 25．（1）甲数是36，乙数比甲数的多5，乙数是多少？ （2）数A是数B的，数B是，两数的和是多少？ 26．－种大豆每千克含油千克，5吨大豆含油多少千克？ 27．某工厂原计划每天烧16吨煤，存煤够烧35天。实际每天烧的吨数是原计划的，实际可以烧