(典型易错讲义)第一单元小数的意义和加减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（北师大版）

第一单元小数的意义和加减法 板块一：知识精讲 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 4．加法和减法的关系 【知识点归纳】 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 【方法总结】 加、减法的意义和各部分间的关系： 和＝加数+加数 加数＝和﹣另一个加数 差＝被减数﹣减数 减数＝被减数﹣差 被减数＝减数+差 5．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 板块二：典题精练 1．用数字卡片6、2、0和小数点，能组成多少个不同的两位小数？（每张卡片都要用上）并把它们按从大到小的顺序排一排。 2．小亮买一支钢笔6.45元，一直自动笔1.8元，他付了10元钱，应找回多少元？ 3．如图的四种文具中，最便宜的是什么？最贵的是什么？谁和谁差不多？ 4．校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下: 掷铅球米数   跑百米用时 小兵    7.86米    16.3秒 小明    7.81米    15.7秒 （1）两人谁铅球掷得远 （2）两人谁跑得快？ 5．红星小学买了一些体育用品，买足球用去了135.6元，买篮球比足球多花了12.2元，红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？ 6．小红用50元钱买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.3元，还剩多少钱？ 7．妈妈的微信钱包里昨天显示有71.4元，今天买了一根数据线用去26.5元，在朋友群里抢了5.84元红包。妈妈的微信钱包里现在有多少元？ 8．斌斌身高1.35米。他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。爸爸身高多少米？ 9．一堆货物重10.8吨，第一次运走4.83吨，第二次运走2.17吨。这堆货物还剩下多少吨？先画图分析，再计算。 10．开学了，文文带了100元钱去超市，买学习用品用去了18.37元，零食用去了25.48元，还剩下多少元？ 11．一根橡皮绳长1米，用力拉后长1.32米，比原来长了多少米？ 12．明明和亮亮在比赛跑步，相同的路程，明明用了9.35秒，亮亮用了8.97