第5—7章 综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册期中学段《第5—7章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．27的立方根是（　　） A．3 B．±3 C． D． 3．估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 4．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．相等的角是对顶角 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，若∠1＝63°，则添加下列哪个条件后l1∥l2.（　　） A．∠2＝127° B．∠4＝117° C．∠3＝27° D．∠5＝17° 6．平面直角坐标系中，点（a2+1，2023）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C表示的数是（　　） A． B．1﹣ C． D．2﹣ 8．在同一平面内，∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且∠A比∠B的3倍少100，则∠B的度数为（　　） A．25° B．50° C．25°或50° D．不能确定 9．如图，已知三角形ABC的面积为12，BC＝6．现将三角形ABC沿直线向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积为24时，m的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，AB与HN交于点E，点G在直线CD上，∠FMA＝∠FGC，∠FEN＝2∠NEB，∠FGH＝2∠HGC，下列四个结论：①AB∥CD；②∠EHG＝2∠EFM；③∠EHG+∠EFM＝90°；④3∠EHG﹣∠EFM＝180°．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 二、填空题（共30分） 11．的值为　 　． 12．若（2x﹣4）2+＝0，则x+2y＝　 　． 13．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，2m+2）位于x轴上，则P点坐标：　 　． 14．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝　 　． 15．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限　 　． 16．如图，将Rt△ABC沿CB方向平移后，得到Rt△DEF．若AG＝3，BE＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，O为直线AB上一点，将一直角三角板（∠M＝30°），一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过 　 　秒后，MN⊥AB． 18．如图，直线GH分别与直线AB，CD相交于点G，H， 且AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，连接GM、HM，射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N，若∠N＝∠BGM，∠M＝，则∠MHG的度数为 　 　． 三、解答题（共90分） 19．计算： （1）； （2）|3﹣π|+||． 20．解方程： （1）9x2﹣25＝0； （2）（x+1）3﹣64＝0． 21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的2级关联点是Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为 　 　； （2）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标． 22．观察下列一组等式： 第①个等式：； 第②个等式：； 第③个等式：； 第④个等式：． 根据你观察到的规律，完成以下问题： （1）第⑤个等式为 　 　； （2）用n的式子表示第ⓝ个等式为 　 　； （3）若等式＝是符合上面规律的等式，27是a（b﹣1）的一个平方根，求a的值． 23．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得△A′B′C′ （1）请画出平移后的图形△A′B′C′； （2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标； （3）求出△A′B′C′的面积． 24．如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=1800 （1）请你判断CF与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）若∠1＝70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数． 25．如图，直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD相交于点M、N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，过点N作NG⊥EN交AB于点G． （1）若∠AMN＝70°，则∠MNG＝