精品解析：江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题

八年级第二学期第一次综合训练数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 下列式子中：，，，，，其中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式中m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来 D. 缩小为原来的 E. 5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 有一个内角等于 B. 对角线互相平分 C. 邻边相等 D. 对角线相等 6. 如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 7. 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. D. 8. 如图，在正方形中，对角线上一点，连接，过点作，交延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．在下列结论中：①；②；③；④． 其中正确的结论序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 要使分式有意义，则应满足的条件是______． 10. 当x＝_____时，分式的值为零． 11. 边长为的菱形，一条对角线长是，则菱形的面积是______． 12. 如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是________． 13. 已知2a﹣2b=ab，则的值等于________． 14. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，与交于点E，若，则的长为______． 15. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F，垂足为点E，连接AF、AC，若∠DCB＝80°，则∠FAC＝______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 17. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 18. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共96分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出关于坐标原点成中心对称的； （2）作出以点A为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得到的； （3）点的坐标为________． 21. 已知，求分式的值． 22. 如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，． （1）若，，试求的度数． （2）求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形矩形． 24. 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？ 悦悦的折法如下： 第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D． 第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平． 第三步，折出DE、DF，得到四边形AE 请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形． 25. 如图1，四边形中，，，，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作于点P，连接交于点，连接．设运动时间为t秒． （1）______，______．（用含t的代数式表示） （2）当四边形为平行四边形时，求t的值； （3）如图2，将沿AD翻折，得，是否存在某时刻t，使四边形为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴与y轴上，直线的解析式为，以线段为边作平行四边形． （1）如图1，若点C的坐标为，判断四边形的形状，