精品解析：宁夏中卫市第七中学2023—2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

2023--2024学年第二学期中卫七中 八年级数学第一次月考试题 一、精心选一选（每题3分，共计24分） 1. 若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题成立的是（　　）． A. 全等三角形对应角相等 B. 若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形 C. 对顶角相等 D. 同位角互补，两直线平行 4. 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 5. 已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　） A. 3 B. —3 C. ±3 D. 无法确定 6. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为(　　) A. 8cm B. 10cm C. 14cm D. 22cm 10. 如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 二、用心填一填 （每题3分，共计24分） 11. “的一半与2的差不大于”所对应的不等式是______ 12. 对顶角相等，这个命题的逆命题是____________，这个逆命题是________命题． 13. 已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设_____． 14. 商店以每辆300元的进价购入121辆自行车，并以每辆330元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车．设售出自行车x辆，则用不等式表示为___． 15. 已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，则的取值范围___． 16. 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形______的交点；到三角形三边距离相等的点是三角形_____的交点． 17. 如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm． 18. 如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为_____________． 三、解答题（共计72分） 19. 解下列不等式，并在数轴上表示解集． （1）； （2） （3） （4） 20. 已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的最大值． 21. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 22. 如图所示，在中，平分， （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求度数． 23. 某单位在疫情期间用3000元购进A，B两种口罩个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍； （1）求A，B两种口罩的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种口罩共2600个，已知A，B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？ 24. 长方形纸片中，，，点是边上一动点，以为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，求长． 25. 如表是朝阳店3月份某天销售A，B两种小商品的帐目记录．某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录表 销售数量/件 总销售金额/元 A B 第一天 20 10 560 第二天 15 15 540 （1）求A，B两种商品的售价； （2）若A的进价为14元/件，B的进价为12元/件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售A商品多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第二学期中卫七中 八年级数学第一次月考试题 一、精心选一选（每题3分，共计24分） 1. 若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】