精品解析：2024年广东省珠海市香洲区第九中学中考一模数学试题

2023—2024学年第二学期初三一模数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟． 2． 答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题(本大题10小题，都为单选题，每小题3分，共30分) 1. 8的相反数是（ ） A B. 8 C. D. 2. 一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11 计算：________． 12. 因式分解：__________． 13. 如图，圆锥形烟囱帽底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 14. 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为___________． 15. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省________N的力．（杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂） 16. 如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为__________，a的值为__________． 三、解答题(一) (本大题共3小题，每小题7分，共21分) 17. （1）计算： （2）如图，，平分．求证：． 18. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A． B两种型号的新型垃圾桶． 若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价． 19. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：） 四、解答题(二) (本大题共3小题，每小题9分，共27分) 20. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有、两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：，并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下： Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：如下： A 72 73 74 75 76 77 78 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：如下： 72 72 73 76 77 71 78 79 72 Ⅲ．、两供应商供应材料纯度的平均数、中位