(易错典型讲义)第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中培优考点大串讲（人教版）

第三单元圆柱与圆锥 板块一：知识精讲 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 4．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 6．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．一个胶水瓶（如图所示）底面半径是2cm，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，空余部分高3cm。请你算一算，这个瓶子的容积是多少毫升？ 2．城市道路提质畅通，不仅缓解了交通拥堵的状况，更为市民出行提供了便利。国花路提升改造工程工地有一个圆锥形沙堆、底面周长18.84米，高1.5米。这堆沙的体积是多少立方米？ 3．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米．如果每立方米沙重1.5千克，这堆沙一共重多少千克？ 4．一堆沙子，堆成圆锥形，高是2米，底面直径是6米。如果把这堆沙子装入一个车厢内，车厢宽2.5米、长4米，这个车厢至少要有多高才能装下这堆沙子？ 5．一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12米，高1.5米，如果将这堆沙子铺在宽4米、厚2厘米的公路上，能铺多少米？ 6．把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ 7．手工课上，小芳带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。 （1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一块长方体用彩纸包好，小芳至少用了多少平方厘米的彩纸？ （2）她将另一小块捏成了一个高为8厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？ 8．有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为10厘米，高为12厘米，里面装了7厘米高的水，将一个圆锥体铁块完全浸没到水中，水面升高到9厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？ 9．李叔叔家里要进行房屋装修,其中客厅长为5米,宽为4米,高为3米． (1)准备用边长5分米的方砖铺地面,需要这样的方砖多少块? (2)要将客厅的四周墙壁和顶面进行粉刷,门窗、电视墙等共有12平方米不粉刷,实际粉刷的面积是多少平方米? (3)为布置客厅,李叔叔还买了一个圆柱形玻璃鱼缸,从里面测得鱼缸高为60厘米,缸口直径为52厘米．如果在鱼缸内加入相当鱼缸高度的水,需加水多少升?(得数保留整数) 10．把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块熔成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计） 11．孙楠利用两种方法测量石块的体积（如下图）： （1）这两种方法有什么相同和不同的地方？想一想，写一写。 （2）选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 12．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米．水面会升高多少厘米？ 13．一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。 （1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？ （2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？ 14．有一个底面半径是3分米的水桶，桶内装满水，并浸有一块底面为边长2分米的长方体铁块，当铁块从水中取出来的时候，桶内的水面下降了5厘米，这块长方体铁块的高是多少？ 15．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？ 16．一个圆锥体木块的底面半径是10厘米，高是20厘米，求它的体积． 17．一个圆锥沙堆，底面直径是4米，高2.4米，这个沙堆的体积是多少立方米？ 18．把一个底面半径3cm、高7cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 19．衔衔做了一个三角形，如下图，如果沿着图中虚线旋转一周可以得到