18.1 平行四边形 同步练习题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（   ） A．平行四边形的邻边相等； B．平行四边形的对角线互相平分； C．平行四边形内角都相等； D．平行四边形是轴对称图形． 2．如图，在四边形中，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图、在平行四边形中，对角线交于点O，若，，，的周长为（　　） A．13 B．16 C．18 D．21 4．若的一个角的平分线把对边分为和两部分，则的周长为(   ) A． B． C．或 D．或 5．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，在平行四边形中，为边延长线上一点，连接．若的面积为4，则平行四边形和的面积分别为（    ） A．4，12 B．4，8 C．2，8 D．8，12 7．以三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，在中，于点E，如果，则 ° 10．如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ． 11．如图，中，，，点E是的中点，若平分，，线段的长为 ． 12．如图，直线EF经过□ABCD的对称中心O，且分别交AB，CD于点E，F．若□ABCD的面积为，则阴影部分的面积为 ． 13．如图，在中，，，．则 ．    14．如图，在平行四边形中，，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在所在的直线上），折痕为，则等于 ． 15．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、B、D在坐标轴上，若点A的坐标为，，，则点C的坐标为 ． 16．如图，中，，，取BC边中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则 ． 三、解答题 17．如图，已知、是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，在四边形中，是对角线的中点，，是，的中点，，求证：．    19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．    (1)在图①中以、为顶点画一个面积为3的平行四边形． (2)在图②中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形． (3)在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形（正方形除外）． 20．如图，等边三角形ABC的边长为，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD，EF，DE，． (1)求证：DE＝CF； (2)求EF的长． 21．如图，，，垂足为点E，，垂足为点F，并且．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 22．如图，中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O． (1)求证：； (2)若，延长交的延长线于G，当时，求的长． 23．如图所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）． (1)设的面积为，求与之间的关系式； (2)当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？ (3)分别求出当为何值时，①；②． 参考答案 1．解：由平行四边形的性质可知：平行四边形的两组对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等；平行四边形是中心对称图形； 故选B． 2. D， 3．解：∵的两条对角线交于点O，，，， ∴，，， ∴的周长为：． 故选：A． 4．B 5．解：∵， ∴， ∵过点作直线、分别平行于、， ∴， ∴四边形均为平行四边形， ∴加上共9个； 故选D． 6．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴ 设点E到的距离为h， ∵的面积为4， ∴， ∴， ∴， 故选D． 7．解：如图，∵第四个顶点可能为， ∴第四个顶点不可能在第二象限． 8．解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，AB=CD，OD=OB， ∴∠CDP=∠APD． ∵DP平分∠ADC， ∴∠CDP=∠ADP， ∴∠ADP