精品解析：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

肇庆市第一中学教育集团2023-2024学年第二学期 八年级数学寒假作业质量监测试题 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共10题，共30分） 1. 下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是（　　） A. B. C. D. 2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（　　） A. ∠E=∠C B. AC=AE C. ∠ADE=∠ABC D. DE=BC 6. 下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 正n边形的每一个外角为，则n为（ ） A. B. C. 8 D. 6 8. 把多项式分解因式，其结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，取大于的长为半径，分别以点A、B为圆心，作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点D（作图痕迹如图所示），连接，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共6题，共18分） 11. 点关于轴对称点的坐标是___________． 12. 当_____时，分式无意义． 13. 如图，，，，，则度数为 _____． 14. 如果是一个完全平方式，那么k的值是___________． 15. 若，则代数式的值为____________． 16. 如图，在等边中，于D，若，，E为的中点，P为上一点，的最小值为__________ 三、解答题（17、18题每题4分，19、20题每题6分，共20分） 17 图，，，．求证：． 18 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 四、解答题（21题8分，22、23题每题10分，共28分） 21. 先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的医用防护口罩，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每只的进价贵了0.2元，结果第二批用了3750元 （1）求第一批医用防护口罩每只的进价是多少元？ （2）若药店销售这两批医用防护口罩时，每只的售价都是1.5元，求全部售出后，该药店共盈利多少元？ 五、解答题（每题12分，共24分） 24. 在中，，点是上一点不与，重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图，若， 求证；≌； 求的度数． （2）设，如图，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 25. 如图1，，，以点为顶点，为腰在第三象限作等腰直角 ． （1）求点的坐标： （2） 如图2，，为轴负半轴上的一个动点，若以为直角顶点，为腰等腰直角 ，过作轴于点，求的值； （3）如图3，点坐标为，点在 轴负半轴，点在轴的正半轴，且，求 的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇庆市第一中学教育集团2023-2024学年第二学期 八年级数学寒假作业质量监测试题 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（每题3分，共10题，共30分） 1. 下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质即可求解． 【详解】∵A，B关于直线l对称， ∴直线l垂直平分线段， 故选项C符合题意， 故选：C． 2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的