8.4.2机械能守恒定律的应用 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 8.4.2 机械能守恒定律的应用 1.内容： 重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。用符号E表示。 机械能 2.表达式： ②机械能具有相对性（其大小与参考系、零势能面的选取有关） ①机械能是状态量（对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能） 3.对机械能： 1.内容： 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 机械能守恒定律 ★强调：“守恒”的含义——变中之不变。不单是初、末两个状态的机械能相等，而是指系统的机械能在某一过程中的任一时刻都相等！机械能“守恒” 一定有机械能“不变” ，但是机械能前后“不变” 不一定“守恒” 。 2.机械能守恒的条件：只有重力（或弹力）做功 3、表达式： （4）ΔE=0 意义：系统机械能变化量为0 守恒表达式 转化表达式 —ΔEA=ΔEB 转移表达式 （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1 ΔEp减=ΔEk增 （3）系统中有A、B两个物体，系统机械能守恒，有 注意选取零势能 机械能守恒的判断方法 (1)定义法：利用机械能的定义直接判断，E=Ek+EP 若动能和势能中，一种能变化，另种能不变，则其机械能一定变化。 (2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力,但其他力不做功或者其他力做功为零,机械能守恒。 (3)能量转化法：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能量转化，则物体系统机械能守恒！ 例3.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为θ。阻力忽略不计，求小球运动到最低位置时的速度为多大？ 四、机械能守恒定律的应用 (1)小球从A摆动到0过程中受哪些力? 重力和绳的拉力 (2)其中有哪些力对小球做功? 仅有重力做功 (3)是否满足机械能守恒的条件? 满足 (4)小球运动的初末状态的机械能怎么确定? 要选择零势能面，还要用几何知识球高度差 例3.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为θ。阻力忽略不计，求小球运动到最低位置时的速度为多大？ 解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。 解：设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得： 解得： 应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。 四、机械能守恒定律的应用 (1)确定研究对象及过程 (2)对研究对象进行正确的受力分析 (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件 (4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。 (5)根据机械能守恒定律三个表达式列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。 应用机械能守恒定律解题的一般步骤： 01 单个物体的机械能守恒 第八章 机械能守恒定律 9 解:A→B,机械能守恒，以地面为参考平面， 【例1】如图，物体从A点沿固定在地面的半圆形碗内下滑，碗半径为R，碗内面光滑，物体滑到B点时的速度是多少？(BO与水平方向成30o夹角) B 30o O A→B,动能定理 … 对比项目 机械能守恒定律 动能定理 不同点 需要判断是否满足守恒条件，需要确定零势能面 不需要选参考面，一般不考虑适用条件 相同点 只需考虑初、末状态，不用考虑中间过程 应用范围 能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决 结论 动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍 动能定理与机械能守恒定律的区别 1、能用机械能守恒定律的，都能用动能定理；能用动能定理的，不一定能用机械能守恒定律，因为有的不符合守恒条件。 2、机械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隐含于能量的转化中；动能定理只涉及功和动能，其他能量隐含于功中。 3、他们都是能量守恒的不同表现。 例题精讲 平抛圆周运动中的机械能守恒 【例】长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在光滑的定滑轮上，如图所示，现让绳子一端滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度？ 解：由机械能守恒定律得：取初态时绳子最下端为零势能参考面: v = mg· mv 2 1 2 L 4 L 4 （绳子初态的机械能=绳子末态时的机械能） ∴v = 二、链条类物体的机械能守恒问题 解：由机械能守恒定律得： v L 2 （绳子减少的势能=绳子增加的动能） = · mg · mv 2 1 2 L 2 1 2 ∴v = 解:铁链下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。 选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m,链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则 由机械能守恒定律 E