内容正文:
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
情景引入 感知动能
0
物体的质量为 m,在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2,如图所示,水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量:v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
1.外力对物体做的功是多大?
2.物体的加速度是多大?
3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系?
4.结合上述三式能推导出什么关系式?
动能
1
动能
1
物体的质量为 m,在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2,如图所示,水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量:v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
根据牛顿第二定律 F = ma
1、定义:
物体由于运动而具有的能量,称为物体的动能。
2、表达式:
单位:国际单位为焦耳,简称焦(J);
(物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半)
动能
1
动能
1
(2)相对性:选取不同的参考系,物体具有不同的速度,即物体的动能不同。无特别说明均以地面为参考系。
(1)瞬时性:是状态量,对应某一时刻物体的瞬时速度。
3. 对动能表达式 的理解
(3)动能是标量,且只有正值,动能只与物体的速度大小有关,与速度方向无关。
(3)动能是标量,且只有正值,动能只与物体的速度大小有关,与速度方向无关。
3. 对动能表达式 的理解
A
D
C
B
质量一定的物体的动能变化时,速度一定变化;
速度变化时,动能不一定变化。
动能
1
例1 (多选)关于动能的理解,下列说法正确的是( )
A.凡是运动的物体都具有动能
B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
动能
1
√
√
动能改变量
1
动能改变量:物体的末动能减去物体的初动能
若 ,则表示物体的动能增加
若 ,则表示物体的动能减少
动能定理
2
内容:力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动能的变化量。
合力做的功
末状态动能
初状态动能
对应着一个过程
这一过程始末状态
动能的变化量
动能定理
2
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。
例3 一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
v0=0
v=60m/s
s=5.3×102m
F
f
FN
G
FN
G
f
F
动能定理
2
解:已知v0=0m/s,v=60m/s,s =5.3×102m,m =5×103kg,k=0.02,WF=Fs,Wf=-kmgs.受力分析如图所示
据动能定理得: WF+ Wf =
代入数据得:
v0=0
v=60m/s
s=5.3×102m
F
f
FN
G
动能定理
2
1. 明确研究对象及所研究的物理过程。
2. 对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出所有力的总功。
4. 求解方程、分析结果。
3. 确定始、末状态的动能,根据动能定理列出方程。
总结:动能定理解题步骤
动能定理
2
例4 某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一个铅球,求铅球落地时速度大小。
v0
v
mg
动能定理
2
3、应用动能定理解题步骤:
1、动能:
2、动能定理:合外力对物体做的总功,等于物体动能的变化。
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况,明确每个力是否做功,是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能,写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
小结
3
1.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小为4 m/s,在这段时间里水平力做的功为( )
A.0 B.8 J C.16 J D.32 J
A
课堂练习
4
2.一辆汽车的质量为m,从静止开始起动,沿水平路面前进了s后,达到了最