6.4 专题 圆周运动的临界问题 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

圆周运动的临界问题 物体做匀速圆周运动时需要什么力？谁来提供？ 需要向心力，由合力提供向心力 方向： 大小： 总是沿半径指向圆心 向心力的特点？ 什么叫向心加速度？其物理意义？公式如何？ 定义：物体做匀速圆周运动时总指向圆心的加速度。 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量 大小： 回顾知识 水平面的临界问题 例、如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为μ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g. (1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω1的值； (2)如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2＝ 时，求细绳的拉力FT2的大小； 此时所需要的向心力可以由静摩擦力提供，不需要绳子拉力提供向心力！ 所以FT=0 (3)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3＝ 时，求细绳的拉力FT3的大小. μmg＋FT3＝mω32r 可得此时拉力的大小为FT3＝ μmg. 解析　：由于ω3>ω1，物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力，此时绳对物块有拉力。 例1　如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是 A.A的向心加速度最大 B.B和C所受摩擦力大小相等 C.当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动 D.当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动 √ 竖直平面内的绳、杆、轨道模型 绳：提供拉力 杆：即可以提供拉力，也可以提供支持力！ 轨道：提供支持力 L 杆 绳模型 内轨模型 杆模型 管道模型 O FT mg 长为r的细绳拴着小球在竖直平面内圆周运动 FT mg v2 注：绳子不能对球提供向上的支持力 最高点： 最低点： 竖直平面的临界问题 当FT=0时， 最低点绳子受到的拉力最大！最容易断！ 能过最高点的最小速度！ v 竖直平面的临界问题—绳模型 最低点： 最高点： 能过最高点的Vmin： 能通过最高点的条件： 1.（多选）如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ ） D．小球的向心加速度大小等于g A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的线速度大小等于 BCD 如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。 模型三、轻杆类 杆 mg O 最高点：当杆对小球没有弹力时 1、速度大： ，杆提供拉力 2、速度小： ，杆提供支持力 11 当v < 小球受支持力 当v=0时，F=mg ， 所以有支撑力情况下小球能通过最高点的速度为v≥0 小球在最低点受力情况呢？ F mg 杆模型： 小球能通过最高点的条件：v≥0 L 杆 最低点： 最高点：当管道对小球没有弹力时 1、速度大： ，外壁提供压力 2、速度小： ，内壁提供支持力 管道模型跟杆模型运动情况相同！ 总结 最低点：绳模型和杆模型情况相同 L 杆 绳模型最高点： v= ,是小球能过最高点的最小速度； v> ,绳子提供拉力 v< ,小球不能过最高点！ 杆模型最高点： v= 0 ,是小球能过最高点的最小速度； v= ,杆没有作用力 v> ,杆提供拉力 v< , 杆提供支持力 例.如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动.当小球运动到最高点时，瞬时速度大小为v＝ ，L是球心到O点的距离，g是重力加速度，则球对杆的作用力是 √ A.mg的拉力 B.mg的压力 C.零 D.mg的压力 $$