6.3向心力加速度 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第3节 向心力加速度 第六章 圆周运动 知识回顾 ☆牢记 向心力常用公式 思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？ G FN F向 合力 由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 F向 一、匀速圆周运动加速度的方向 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 4.物理意义：描述速度方向变化的快慢 2.符号：an 3.方向：始终指向圆心 5.说明：向心加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变速运动。 二、匀速圆周运动加速度的大小 1.产生：由向心力Fn产生 3.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 2.大小：根据F合=ma和向心力表达式 ，可得出向心加速度an的大小 F合=ma 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 a=v2/r来看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 当v一定时，a与r成反比 当ω一定时，a与r成正比 思考与讨论 1.定义:匀速圆周运动的加速度 2.意义:描述速度方向变化的快慢 3.大小: 4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 向心加速度 5.拓展:匀速圆周运动的加速度公式推导 课堂小结 图6.2-5表示做圆周运动的沙袋正在加速转动的情况。O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。此时沙袋做圆周运动的向心力以及向心加速度如何变化？ 三、变速圆周运动 根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。 三、变速圆周运动 Fn指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，改变沙袋速度的方向。 Ft与沙袋运动的速度同向，使沙袋的线速度V越来越大； v 变速圆周运动的向心力与向心加速度都在变化！ r2 r1 一般的曲线运动 （1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理 这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。 例：一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M向N 行驶，速度逐渐减小，图中甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为哪种是正确的？ v Ft Ft Fn Fn 丙图正确 v v v 向心加速度an的课堂练习 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ） A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 2、(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ） A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD O R θ R' O' 3、（2021·江苏高一期末）如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　) BD 两种特殊模型的特点 在细绳的一端拴一个质量为m的小球，固定绳子的上端，上端距离水平面高为H,使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 Θ1 当绳子跟竖直方向的夹角为θ1时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？小球运动的角速度为多大？ Θ1 Θ2 换一根较短的绳子，使小球在水平面内做圆周运动，求此时小球做匀速圆周的加速度an和角速度w为多大？ 圆锥摆模型：角速度相同、周期相同、转速相同！ 漏斗模型 一个内壁光滑的圆锥桶的轴线是竖直的，圆锥筒固定。有质量不同的两个小球A和B贴着桶的内壁在水平面内做匀速圆周运动，分别求A、B两球匀速圆周运动的向心加速度 A B m2g FN2 Fn1 m1g FN1 Fn2 θ θ 5、（多选）一根长为L的细线上端系在天花板上P点，下端系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个与悬线垂直的水平初速度使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型，如图所示。关于圆锥摆，下面说法正确的是（已知重力加速度为g） A．圆锥摆的周期T与小球质量无关 B．小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供 C．圆锥摆的周期 D．小球做匀速圆周运动向心加速度为 L θ O P 【正确答案】ABC r θ O G=mg F合 F F合＝mgtanθ = Fn 如图，半径为r的圆筒绕竖直中心