2.3 专题 匀变速直线运动的比例式推导和应用 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

微专题 匀变速直线运动的重要推论 v/(m·s-1) O t t/s vo 此公式只运用于匀变速直线运动！！！ 注意 一、平均速度 一、平均速度 即：匀变速直线运动某一段过程的平均速度等于这段过程中间时刻的瞬时速度 即：匀变速直线运动某一段过程的平均速度等于这段过程的初速度与末速度之和的一半。 … … v T T T v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v1 v3 v2 1T末的瞬时速度为 2T末的瞬时速度为 3T末的瞬时速度为 推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比也是 V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。 二、初速度为0的匀变速直线运动比列关系 x1 x3 T T T x2 v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v … … 推论二：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比仍为: x1 ﹕ x2 ﹕ x3 ﹕ …… x3 =12 ﹕ 22 ﹕ 32 ﹕ ……n2 x1 x3 T T T x2 v0=0 xⅡ xⅢ xⅠ v 推导：如图，设T为等分时间间隔， 推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比是 xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5：……(2N-1) （连续的奇数比） 一、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律： 1.自起点开始连续相等的时间间隔： (1)1T末、2T末、3T末、…… nT末的瞬时速度之比: (2)1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比： (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比： v0= 0 v1 v2 v3 S1 S2 S3 S4 v4 X1 X2 X3 X4 V1：V2：V3： …… ：Vn=1：2 ：3： ‥‥：n S1：S2：S3： …… ：Sn=1：4 ：9： ‥‥：n2 X1：X2：X3： …… ：Xn=1：3 ：5： ‥‥：(2n-1) 3v 图象法推导： V1：V2：V3： …… ：Vn=1：2 ：3： ‥‥：n S1：S2：S3： …… ：Sn=1：4 ：9： ‥‥：n2 X1：X2：X3： …… ：Xn=1：3 ：5： ‥‥：(2n-1) v t v 2v 4v 5v 0 1 2 3 4 5 …… 1X内的时间为 2X内的时间为 3X内的时间为 nX内的时间为 9 …… 1X末的瞬时速度为 2X末的瞬时速度为 3X末的瞬时速度为 NX末的瞬时速度为 通过第2个x所用时间 通过第1个x所用时间 通过第3个x所用时间 …… 二、自起点开始，连续相等的位移x内： v0=0 v1 v2 v3 t1 t2 t3 t4 T1 T2 T3 T4 t0=0 x x x x (1) 通过1x、2x、3x……所用时间之比： (3)通过第1个x、第2个x、第3个x ……所用时间之比： (2)通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比： 课堂练习 1、一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移之比通过这三段位移的平均速度之比分别是 A．1∶22∶32；1∶2∶3； B、1∶23∶33；1∶22∶32 C、1∶2∶3；1∶1∶1； D、1∶3∶5；1∶2∶3 （ B ） 2.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( ) D 逆向思维法： 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。 例1：初速度为9m/s的汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。 求汽车停止前最后1s内的位移？ 二、逆向思维法： 解：可以将汽车的刹车过程的反过程看做是初速度为0的匀加速运动，a=1m/s2，t=1s 例2、一辆汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s2，经时间10s速度减小到5m/s，求汽车在这10s的时间内的位移是多少？ 二、逆向思维法： 方法（一）:基本公式法 由 得： 由 得： 汽车的位移为： 方法（二）:逆向思维法 将汽车做匀减速直线运动过程的反过程来看做匀加速直线运动，则 由 得： 三、 逐差相等 逐差相等：匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即△X=XⅡ-XⅠ=aT2 T T X1 X2 XⅠ XⅡ     X1=XⅠ XⅡ=