应用题专项：圆柱与圆锥（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

应用题专项：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版 1．一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形。求这个圆柱的底面半径。 2．张大伯家有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦全部装入一个底面半径是1米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是多少米？ 3．优米把一个用橡皮泥做成的棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去的部分是多少立方厘米？ 4．小赛过生日，妈妈定做了一个三层蛋糕（如图），每层厚4厘米，底面半径分别是40厘米、30厘米、20厘米。蛋糕表面需抹上奶油（底面不抹），如果每平方厘米需奶油0.2克，制作这个蛋糕共需奶油多少千克（得数保留一位小数）？给这个蛋糕设计一个体积为多大的圆柱形蛋糕盒合适（底面直径和高各要增加10厘米）？ 5．一根圆柱形钢管长3米，外直径的长度是6分米，管壁的厚度是1分米，每立方分米的钢重7.8千克，20根这样的钢管共重多少千克？ 6．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再将其挖深2米，那么这个蓄水池能蓄水多少立方米？ 7．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 8．先计算，再比较下面哪个杯子里的水最多。 9．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是15厘米，把一个石块放到水中（完全浸没且水未溢出），水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米? 10．将一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸（如图），以宽为轴旋转一周，得到圆柱的体积是多少？ 11．一根圆柱形木料，底面直径是6厘米，高是8厘米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两段，表面积比原来增加多少平方厘米？如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？ 12．“六一”快到了，学校服装组为舞蹈节目设计了一顶帽子（如图），帽顶部分（包括上面的侧面）是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，黑布和白布哪种用得多？ 13．如图，用一块长方形铁板做一个圆柱形带盖的水桶，求这个水桶的表面积。 14．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 15．一根自来水管的内直径是20毫米，如果水流的速度是每秒0.8米，这根水管1分钟可以流出多少升水？ 16．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔成一个底面半径是6厘米的圆锥，求圆锥的高。 17．多蜜多蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒，包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。 （1）售货员用丝带捆好，至少需要多长的丝带？（打结需要30cm） （2）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？ （3）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计） 18．一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？ 19．如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。求原来圆柱的体积。 20．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1m。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？ 21．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？ 22．一个圆柱形玻璃容器，底面半径10cm，把一个底面半径是8cm的圆锥体从这个容器的水中取出，水面下降了4cm，这个圆锥体的高是多少厘米？ 23．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 24．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 ①测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米； ③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米； ④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。 （1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？　 　（填实验序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 答案解析部分 1．【答案】当长25.12厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=12.56厘米。 底面半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2（厘米） 当宽12.56厘米等于圆柱的高时，圆柱的底面周长C=25.12厘米。 底面半径r=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=4（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是2厘米或4厘米。 2．【答案】12.