2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（五）（三年内高频考点）

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（五）（三年内高频考点） 一、选择题 1．如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取AB的长度作为小周的成绩，其依据是（　　）． A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则M和N分别代表的是（　　） A．多项式，次数 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项 3．若，则下列式子中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，则用表示为（　　） A． B． C． D． 5．某同学在解方程时，把“（　　）”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为（　　） A． B． C． D． 6．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．如图，在四边形中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，交的延长线于点若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与 相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交 于点N′，则PN-MN′的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　） A． B． C． D． 10．剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形的面积为，图中阴影部分面积，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 .下列四个选项中，有（　　）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系. ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12． 如图， 是 的八等分点. 若 ， 四边形 的周长分别为 a， b，则下列判断正确的是（　　） A．a<b B．a=b C．a>b D．a，b大小无法比较 13．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与三角形内角和为180°矛盾． ②因此假设不成立，∠B<90°． ③假设在△ABC中，∠B≥90°． ④由AB=AC，得∠B=∠C≥90° ，即∠B+∠C≥180°． 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 14．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是 （　　） ①消耗 1L汽油，A车最多可行驶5km； ②B车以40km/h的速度行驶 1h，最少消耗 4L 汽油； ③对于A车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶A 车更省油. A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④ 15．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 16．如图，分别是半圆O的直径和弦，，，D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接，则的最小值是（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 17．如图，小山的东侧炼A处有一个热气球，由于受西风的影响，以30（米/分）的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20分后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为　 　米（结果保留根号）． 18．如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则： （1）m+n　 　； （2）原长方形纸片的周长是　 　（用m表示）． 19． 如图，在中，，，，的顶点在轴的正半轴上，点，点在第一象限，且直角边平行于轴，反比例函数且的图象经过点和边的中点，则的值为　 　 ． 三、解答题 20．求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍． 21．随旅游旺季