2024年广东省深圳市数学中考复习综合检测模拟试卷

广东省深圳市2024年数学中考复习综合检测模拟试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣3 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．若x＝1是方程x2﹣mx+3＝0的一个根，则m＝（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 5．如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　） A．增长了1m B．缩短了1m C．增长了1.2m D．缩短了1.2m 6．如图，四边形为菱形，，，则的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.8 B．0.784 C．0.78 D．0.76 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．电影《志愿军：雄兵出击》于2023年9月28日上映，首周票房约亿，第三周票房约亿，若每周票房按相同的增长率增长，设增长率为，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是 的中点，AD交BC于点E，若CE＝ ，BE＝ ，以下结论中：①sin∠ABC＝ ；②AD＝ ，③S⊙O＝ π；④OE∥BD.其中正确的共有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．分解因式：2x2﹣8x+8=　 　 12．若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是　 　. 13．如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3，则DF＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k＝　 　． 15．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE.若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是　 　. 三、解答题（共7小题，满分55分） 16．计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°． 17．先化简再求值（x+1﹣，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 18．为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）． 下面给出了部分信息： 甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100． 乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99． 甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 90 a 94 10% 乙 90 92 b 20% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名； （3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 19．住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一．如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m．已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°．（参考数据：sin35°≈0.57；cos35°