福建省莆田市城厢区哲理中学校2023—2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷

福建省莆田市城厢区哲理中学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列实数中，最大的数是（　　） A． B．﹣2023 C．﹣ D．2023 2．（4分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（　　） A．4.772×109 B．4.772×1010 C．4.772×1011 D．4.772×1012 4．（4分）如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°16'，则∠2的大小是（　　） A．53°16' B．36°44' C．27°44' D．26°44' 6．（4分）物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（　　） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 13 21 35 48 26 8 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．（4分）下列计算正确的是（　　） A．b6÷b2＝b3 B．（﹣ab）3•a2b＝﹣a3b4 C．xy﹣3yx＝﹣2xy D．（2x﹣3）2＝4x2﹣9 8．（4分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到相同颜色的小球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．（4分）如图，在给定的正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造▱DFEP，连接CP，则∠DFE+∠EPC的度数的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）在实数范围内分解因式：a2﹣2b2＝　 　． 12．（4分）如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是 　 　．（选填“甲”或“乙”） 13．（4分）不等式组的解集是　 　． 14．（4分）如图，点D，E分别为AC，AB边上的中点，若BC＝12，则DE的长为 　 　． 15．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0有两个实数根，则k的取值范围为 　 　． 16．（4分）如图，线段AB∥y轴，双曲线y＝（x＞0）与y＝（x＞0）分别经过点A，点B，过点A作y轴的垂线段，垂足为C，连接OB，与AC相交于点D，若AD＝2DC，则a：b的 值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算：|﹣3|+（2023﹣π）0+（）﹣2+． 18．（8分）如图，点D在射线AE上，BD＝CD，DE平分∠BDC．求证：AB＝AC． 19．（8分）先化简，再求值的值，其中x＝4sin45°﹣2cos60°． 20．（8分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率． 21．（8分）如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图． （1）画出格点△DEF，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，使得△DEF与△ABC关于线段PQ成轴对称图形． （2）画出△ABC平移后的格点△GHK，点A，B，C的对应点分别为G，H，K，使得线段PQ平分△GHK的面积． 22．（10分）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买钢笔和笔记本的数量之比为3：2． 素材