第2章 整式的乘法 单元测试 B卷 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

【分层跟踪练】 2023-2024学年初中数学湘教版 七年级下学期 第2章 整式的乘法 单元测试 B卷 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：（　　） A． B． C． D． 3．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（　　） A． B． C． D． 4．已知： ，则p，q的值分别为（　　） A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5， −3 5．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（　　） A． B． C． D． 6．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 7．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．430 B．440 C．450 D．460 8．式子 化简的结果为（　　） A． B． C． D． 9．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 二、填空题 11．计算： 　 　． 12．已知a+b=7，ab=2，则a2+b2=　 　． 13．若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是　 　． 14．一个多项式与的积为，则　 　. 15．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2=　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　 　. 三、计算题 16．计算： （1）(2x-3y-1)(2x+3y-1) （2）(2a+b)2(2a-b)2 17． 用简便方法计算： （1） （2）198²-396×202+202². 四、解答题 18．现有长为a，宽为b的长方形卡片（如图①）若干张，某同学用4张卡片拼出了一个大正方形（不重叠、无缝隙，如图②）． （1）图②中，大正方形的边长是 　 　，阴影部分正方形的边长是 　 　．（用含a，b的式子表示） （2）用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积（不化简），并用一个等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab三者之间的数量关系． （3）已知a+b＝8，ab＝7，求图②中阴影部分正方形的边长． 19．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形． （1）用两种不同方法表示图中小正方形阴影部分面积： 方法一：　 　 ； 方法二：　 　 ； （2），，这三个代数式之间的等量关系为　 　 ； （3）根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求：的值； 已知：，求：的值． 五、实践探究题 20．探究应用： （1）计算：； 　 　=　 　； （2）（1）中的整式乘法计算结果很简洁，由（1）发现一个新的乘法公式： （a—b）（　 　）=（　 　）（用含a、b的字母表示）； （3）下列各项能用（2）中你发现的乘法公式计算的是（　　） A． B． C． D． （4）求的值. 21．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到数学等式：。请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式：　 　。 （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则　 　。 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片